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← | S 42 |
← 223.38 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.43 m ↓ |
↑ 223.43 m ↓ |
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S 42 |
← 223.37 m → 49 908 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379085540771484 y=0.632503509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379085540771484 × 217)
floor (0.379085540771484 × 131072)
floor (49687.5)tx = 49687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632503509521484 × 217)
floor (0.632503509521484 × 131072)
floor (82903.5)ty = 82903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49687 / 82903 ti = "17/49687/82903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49687/82903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49687 ÷ 217
49687 ÷ 131072x = 0.379081726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82903 ÷ 217
82903 ÷ 131072y = 0.632499694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379081726074219 × 2 - 1) × π
-0.241836547851562 × 3.1415926535Λ = -0.75975192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632499694824219 × 2 - 1) × π
-0.264999389648438 × 3.1415926535Φ = -0.832520135701515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75975192} λ = -0.75975192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.832520135701515))-π/2
2×atan(0.434951766477797)-π/2
2×0.410269596394438-π/2
0.820539192788876-1.57079632675φ = -0.75025713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75975192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.530578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75025713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.986567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49687 KachelY 82903 -0.75975192 -0.75025713 -43.530578 -42.986567 Oben rechts KachelX + 1 49688 KachelY 82903 -0.75970399 -0.75025713 -43.527832 -42.986567 Unten links KachelX 49687 KachelY + 1 82904 -0.75975192 -0.75029220 -43.530578 -42.988576 Unten rechts KachelX + 1 49688 KachelY + 1 82904 -0.75970399 -0.75029220 -43.527832 -42.988576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75025713--0.75029220) × R
3.50699999999149e-05 × 6371000dl = 223.430969999458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75025713--0.75029220) × R
3.50699999999149e-05 × 6371000dr = 223.430969999458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75975192--0.75970399) × cos(-0.75025713) × R
4.79300000000293e-05 × 0.731513574913277 × 6371000do = 223.376470208212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75975192--0.75970399) × cos(-0.75029220) × R
4.79300000000293e-05 × 0.731489662794871 × 6371000du = 223.369168355194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75025713)-sin(-0.75029220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731513574913277-0.731489662794871)× R²
abs(-0.75970399--0.75975192)×2.39121184051339e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39121184051339e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39121184051339e-05× 40589641000000 ar = 49908.4056887174m²