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← | N 30 |
← 262 m → | N 30 |
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↑ 261.98 m ↓ |
↑ 261.98 m ↓ |
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N 30 |
← 262 m → 68 638 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379077911376953 y=0.409587860107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379077911376953 × 217)
floor (0.379077911376953 × 131072)
floor (49686.5)tx = 49686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409587860107422 × 217)
floor (0.409587860107422 × 131072)
floor (53685.5)ty = 53685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49686 / 53685 ti = "17/49686/53685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49686/53685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49686 ÷ 217
49686 ÷ 131072x = 0.379074096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53685 ÷ 217
53685 ÷ 131072y = 0.409584045410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379074096679688 × 2 - 1) × π
-0.241851806640625 × 3.1415926535Λ = -0.75979986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409584045410156 × 2 - 1) × π
0.180831909179688 × 3.1415926535Φ = 0.568100197397285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75979986} λ = -0.75979986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.568100197397285))-π/2
2×atan(1.76491088212616)-π/2
2×1.05529714248596-π/2
2.11059428497193-1.57079632675φ = 0.53979796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75979986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.533325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53979796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.928145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49686 KachelY 53685 -0.75979986 0.53979796 -43.533325 30.928145 Oben rechts KachelX + 1 49687 KachelY 53685 -0.75975192 0.53979796 -43.530578 30.928145 Unten links KachelX 49686 KachelY + 1 53686 -0.75979986 0.53975684 -43.533325 30.925789 Unten rechts KachelX + 1 49687 KachelY + 1 53686 -0.75975192 0.53975684 -43.530578 30.925789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53979796-0.53975684) × R
4.11200000000056e-05 × 6371000dl = 261.975520000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53979796-0.53975684) × R
4.11200000000056e-05 × 6371000dr = 261.975520000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75979986--0.75975192) × cos(0.53979796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857812539892968 × 6371000do = 261.998029777917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75979986--0.75975192) × cos(0.53975684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857833673313544 × 6371000du = 262.004484468536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53979796)-sin(0.53975684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857812539892968-0.857833673313544)× R²
abs(-0.75975192--0.75979986)×2.11334205764135e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11334205764135e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11334205764135e-05× 40589641000000 ar = 68637.9155852468m²