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← 262.38 m → | N 30 |
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↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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N 30 |
← 262.38 m → 68 838 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379032135009766 y=0.410037994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379032135009766 × 217)
floor (0.379032135009766 × 131072)
floor (49680.5)tx = 49680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410037994384766 × 217)
floor (0.410037994384766 × 131072)
floor (53744.5)ty = 53744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49680 / 53744 ti = "17/49680/53744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49680/53744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49680 ÷ 217
49680 ÷ 131072x = 0.3790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53744 ÷ 217
53744 ÷ 131072y = 0.4100341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3790283203125 × 2 - 1) × π
-0.241943359375 × 3.1415926535Λ = -0.76008748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4100341796875 × 2 - 1) × π
0.179931640625 × 3.1415926535Φ = 0.565271920319702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76008748} λ = -0.76008748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.565271920319702))-π/2
2×atan(1.75992627737865)-π/2
2×1.05408319580403-π/2
2.10816639160806-1.57079632675φ = 0.53737006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76008748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.549805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53737006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.789036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49680 KachelY 53744 -0.76008748 0.53737006 -43.549805 30.789036 Oben rechts KachelX + 1 49681 KachelY 53744 -0.76003954 0.53737006 -43.547058 30.789036 Unten links KachelX 49680 KachelY + 1 53745 -0.76008748 0.53732888 -43.549805 30.786677 Unten rechts KachelX + 1 49681 KachelY + 1 53745 -0.76003954 0.53732888 -43.547058 30.786677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53737006-0.53732888) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dl = 262.357779999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53737006-0.53732888) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dr = 262.357779999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76008748--0.76003954) × cos(0.53737006) × R
4.79400000000796e-05 × 0.859057860409472 × 6371000do = 262.378382718815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76008748--0.76003954) × cos(0.53732888) × R
4.79400000000796e-05 × 0.859078938837451 × 6371000du = 262.384820613279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53737006)-sin(0.53732888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859057860409472-0.859078938837451)× R²
abs(-0.76003954--0.76008748)×2.10784279790488e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.10784279790488e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.10784279790488e-05× 40589641000000 ar = 68837.8545356583m²