↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.63 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.69 m ↓ |
↑ 220.69 m ↓ |
|||
S 43 |
← 220.62 m → 48 690 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379016876220703 y=0.635372161865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379016876220703 × 217)
floor (0.379016876220703 × 131072)
floor (49678.5)tx = 49678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635372161865234 × 217)
floor (0.635372161865234 × 131072)
floor (83279.5)ty = 83279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49678 / 83279 ti = "17/49678/83279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49678/83279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49678 ÷ 217
49678 ÷ 131072x = 0.379013061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83279 ÷ 217
83279 ÷ 131072y = 0.635368347167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379013061523438 × 2 - 1) × π
-0.241973876953125 × 3.1415926535Λ = -0.76018335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635368347167969 × 2 - 1) × π
-0.270736694335938 × 3.1415926535Φ = -0.850544409958656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76018335} λ = -0.76018335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.850544409958656))-π/2
2×atan(0.427182306330892)-π/2
2×0.403717627482353-π/2
0.807435254964706-1.57079632675φ = -0.76336107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76018335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.555298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76336107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.737368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49678 KachelY 83279 -0.76018335 -0.76336107 -43.555298 -43.737368 Oben rechts KachelX + 1 49679 KachelY 83279 -0.76013542 -0.76336107 -43.552551 -43.737368 Unten links KachelX 49678 KachelY + 1 83280 -0.76018335 -0.76339571 -43.555298 -43.739352 Unten rechts KachelX + 1 49679 KachelY + 1 83280 -0.76013542 -0.76339571 -43.552551 -43.739352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76336107--0.76339571) × R
3.46399999999747e-05 × 6371000dl = 220.691439999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76336107--0.76339571) × R
3.46399999999747e-05 × 6371000dr = 220.691439999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76018335--0.76013542) × cos(-0.76336107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.722516407742225 × 6371000do = 220.629076976609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76018335--0.76013542) × cos(-0.76339571) × R
4.79300000000293e-05 × 0.722492458814021 × 6371000du = 220.621763883276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76336107)-sin(-0.76339571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722516407742225-0.722492458814021)× R²
abs(-0.76013542--0.76018335)×2.39489282040095e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39489282040095e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39489282040095e-05× 40589641000000 ar = 48690.141739939m²