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← | S 43 |
← 223.08 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.11 m ↓ |
↑ 223.11 m ↓ |
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S 43 |
← 223.07 m → 49 771 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378986358642578 y=0.632862091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378986358642578 × 217)
floor (0.378986358642578 × 131072)
floor (49674.5)tx = 49674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632862091064453 × 217)
floor (0.632862091064453 × 131072)
floor (82950.5)ty = 82950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49674 / 82950 ti = "17/49674/82950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49674/82950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49674 ÷ 217
49674 ÷ 131072x = 0.378982543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82950 ÷ 217
82950 ÷ 131072y = 0.632858276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378982543945312 × 2 - 1) × π
-0.242034912109375 × 3.1415926535Λ = -0.76037510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632858276367188 × 2 - 1) × π
-0.265716552734375 × 3.1415926535Φ = -0.834773169983658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76037510} λ = -0.76037510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834773169983658))-π/2
2×atan(0.433972908351373)-π/2
2×0.409446166818767-π/2
0.818892333637535-1.57079632675φ = -0.75190399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76037510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.566284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75190399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.080925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49674 KachelY 82950 -0.76037510 -0.75190399 -43.566284 -43.080925 Oben rechts KachelX + 1 49675 KachelY 82950 -0.76032716 -0.75190399 -43.563537 -43.080925 Unten links KachelX 49674 KachelY + 1 82951 -0.76037510 -0.75193901 -43.566284 -43.082932 Unten rechts KachelX + 1 49675 KachelY + 1 82951 -0.76032716 -0.75193901 -43.563537 -43.082932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75190399--0.75193901) × R
3.50199999999967e-05 × 6371000dl = 223.112419999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75190399--0.75193901) × R
3.50199999999967e-05 × 6371000dr = 223.112419999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76037510--0.76032716) × cos(-0.75190399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730389710024505 × 6371000do = 223.079817672473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76037510--0.76032716) × cos(-0.75193901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730365789843204 × 6371000du = 223.072511833399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75190399)-sin(-0.75193901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730389710024505-0.730365789843204)× R²
abs(-0.76032716--0.76037510)×2.39201813011514e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39201813011514e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39201813011514e-05× 40589641000000 ar = 49771.0629674395m²