↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 219.87 m → | S 43 |
→ |
↑ 219.86 m ↓ |
↑ 219.86 m ↓ |
|||
S 43 |
← 219.86 m → 48 341 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378971099853516 y=0.636211395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378971099853516 × 217)
floor (0.378971099853516 × 131072)
floor (49672.5)tx = 49672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636211395263672 × 217)
floor (0.636211395263672 × 131072)
floor (83389.5)ty = 83389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49672 / 83389 ti = "17/49672/83389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49672/83389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49672 ÷ 217
49672 ÷ 131072x = 0.37896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83389 ÷ 217
83389 ÷ 131072y = 0.636207580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37896728515625 × 2 - 1) × π
-0.2420654296875 × 3.1415926535Λ = -0.76047098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636207580566406 × 2 - 1) × π
-0.272415161132812 × 3.1415926535Φ = -0.855817468916863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76047098} λ = -0.76047098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.855817468916863))-π/2
2×atan(0.424935677352889)-π/2
2×0.401816164317992-π/2
0.803632328635984-1.57079632675φ = -0.76716400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76047098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.571778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76716400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.955259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49672 KachelY 83389 -0.76047098 -0.76716400 -43.571778 -43.955259 Oben rechts KachelX + 1 49673 KachelY 83389 -0.76042304 -0.76716400 -43.569031 -43.955259 Unten links KachelX 49672 KachelY + 1 83390 -0.76047098 -0.76719851 -43.571778 -43.957237 Unten rechts KachelX + 1 49673 KachelY + 1 83390 -0.76042304 -0.76719851 -43.569031 -43.957237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76716400--0.76719851) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dl = 219.863209999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76716400--0.76719851) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dr = 219.863209999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76047098--0.76042304) × cos(-0.76716400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719882019462766 × 6371000do = 219.870498506966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76047098--0.76042304) × cos(-0.76719851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719858065765709 × 6371000du = 219.863182431316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76716400)-sin(-0.76719851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719882019462766-0.719858065765709)× R²
abs(-0.76042304--0.76047098)×2.39536970573218e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39536970573218e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39536970573218e-05× 40589641000000 ar = 48340.6293229581m²