↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 219.85 m → | S 43 |
→ |
↑ 219.86 m ↓ |
↑ 219.86 m ↓ |
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S 43 |
← 219.84 m → 48 335 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378963470458984 y=0.636188507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378963470458984 × 217)
floor (0.378963470458984 × 131072)
floor (49671.5)tx = 49671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636188507080078 × 217)
floor (0.636188507080078 × 131072)
floor (83386.5)ty = 83386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49671 / 83386 ti = "17/49671/83386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49671/83386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49671 ÷ 217
49671 ÷ 131072x = 0.378959655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83386 ÷ 217
83386 ÷ 131072y = 0.636184692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378959655761719 × 2 - 1) × π
-0.242080688476562 × 3.1415926535Λ = -0.76051891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636184692382812 × 2 - 1) × π
-0.272369384765625 × 3.1415926535Φ = -0.855673658218002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76051891} λ = -0.76051891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.855673658218002))-π/2
2×atan(0.424996792043987)-π/2
2×0.401867930269706-π/2
0.803735860539412-1.57079632675φ = -0.76706047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76051891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.574524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76706047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.949328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49671 KachelY 83386 -0.76051891 -0.76706047 -43.574524 -43.949328 Oben rechts KachelX + 1 49672 KachelY 83386 -0.76047098 -0.76706047 -43.571778 -43.949328 Unten links KachelX 49671 KachelY + 1 83387 -0.76051891 -0.76709498 -43.574524 -43.951305 Unten rechts KachelX + 1 49672 KachelY + 1 83387 -0.76047098 -0.76709498 -43.571778 -43.951305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76706047--0.76709498) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dl = 219.863209999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76706047--0.76709498) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dr = 219.863209999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76051891--0.76047098) × cos(-0.76706047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.719953875409806 × 6371000do = 219.84657690164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76051891--0.76047098) × cos(-0.76709498) × R
4.79300000000293e-05 × 0.719929924284843 × 6371000du = 219.839263137501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76706047)-sin(-0.76709498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719953875409806-0.719929924284843)× R²
abs(-0.76047098--0.76051891)×2.39511249625624e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39511249625624e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39511249625624e-05× 40589641000000 ar = 48335.3700959815m²