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← | S 43 |
← 219.88 m → | S 43 |
→ |
↑ 219.86 m ↓ |
↑ 219.86 m ↓ |
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S 43 |
← 219.87 m → 48 342 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378955841064453 y=0.636203765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378955841064453 × 217)
floor (0.378955841064453 × 131072)
floor (49670.5)tx = 49670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636203765869141 × 217)
floor (0.636203765869141 × 131072)
floor (83388.5)ty = 83388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49670 / 83388 ti = "17/49670/83388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49670/83388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49670 ÷ 217
49670 ÷ 131072x = 0.378952026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83388 ÷ 217
83388 ÷ 131072y = 0.636199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378952026367188 × 2 - 1) × π
-0.242095947265625 × 3.1415926535Λ = -0.76056685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636199951171875 × 2 - 1) × π
-0.27239990234375 × 3.1415926535Φ = -0.855769532017242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76056685} λ = -0.76056685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.855769532017242))-π/2
2×atan(0.424956047940046)-π/2
2×0.401833419061127-π/2
0.803666838122255-1.57079632675φ = -0.76712949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76056685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.577271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76712949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.953282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49670 KachelY 83388 -0.76056685 -0.76712949 -43.577271 -43.953282 Oben rechts KachelX + 1 49671 KachelY 83388 -0.76051891 -0.76712949 -43.574524 -43.953282 Unten links KachelX 49670 KachelY + 1 83389 -0.76056685 -0.76716400 -43.577271 -43.955259 Unten rechts KachelX + 1 49671 KachelY + 1 83389 -0.76051891 -0.76716400 -43.574524 -43.955259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76712949--0.76716400) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dl = 219.863209999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76712949--0.76716400) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dr = 219.863209999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76056685--0.76051891) × cos(-0.76712949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719905972302487 × 6371000do = 219.877814320762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76056685--0.76051891) × cos(-0.76716400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719882019462766 × 6371000du = 219.870498506966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76712949)-sin(-0.76716400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719905972302487-0.719882019462766)× R²
abs(-0.76051891--0.76056685)×2.39528397208977e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39528397208977e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39528397208977e-05× 40589641000000 ar = 48342.2378298916m²