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← | S 43 |
← 219.89 m → | S 43 |
→ |
↑ 219.86 m ↓ |
↑ 219.86 m ↓ |
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S 43 |
← 219.88 m → 48 344 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378948211669922 y=0.636196136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378948211669922 × 217)
floor (0.378948211669922 × 131072)
floor (49669.5)tx = 49669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636196136474609 × 217)
floor (0.636196136474609 × 131072)
floor (83387.5)ty = 83387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49669 / 83387 ti = "17/49669/83387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49669/83387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49669 ÷ 217
49669 ÷ 131072x = 0.378944396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83387 ÷ 217
83387 ÷ 131072y = 0.636192321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378944396972656 × 2 - 1) × π
-0.242111206054688 × 3.1415926535Λ = -0.76061479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636192321777344 × 2 - 1) × π
-0.272384643554688 × 3.1415926535Φ = -0.855721595117622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76061479} λ = -0.76061479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.855721595117622))-π/2
2×atan(0.42497641950373)-π/2
2×0.401850674378366-π/2
0.803701348756732-1.57079632675φ = -0.76709498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76061479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.580017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76709498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.951305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49669 KachelY 83387 -0.76061479 -0.76709498 -43.580017 -43.951305 Oben rechts KachelX + 1 49670 KachelY 83387 -0.76056685 -0.76709498 -43.577271 -43.951305 Unten links KachelX 49669 KachelY + 1 83388 -0.76061479 -0.76712949 -43.580017 -43.953282 Unten rechts KachelX + 1 49670 KachelY + 1 83388 -0.76056685 -0.76712949 -43.577271 -43.953282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76709498--0.76712949) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dl = 219.863209999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76709498--0.76712949) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dr = 219.863209999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76061479--0.76056685) × cos(-0.76709498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719929924284843 × 6371000do = 219.885129872698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76061479--0.76056685) × cos(-0.76712949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719905972302487 × 6371000du = 219.877814320762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76709498)-sin(-0.76712949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719929924284843-0.719905972302487)× R²
abs(-0.76056685--0.76061479)×2.39519823559409e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39519823559409e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39519823559409e-05× 40589641000000 ar = 48343.8462795758m²