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← 223.07 m → | S 43 |
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S 43 |
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S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378948211669922 y=0.632869720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378948211669922 × 217)
floor (0.378948211669922 × 131072)
floor (49669.5)tx = 49669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632869720458984 × 217)
floor (0.632869720458984 × 131072)
floor (82951.5)ty = 82951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49669 / 82951 ti = "17/49669/82951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49669/82951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49669 ÷ 217
49669 ÷ 131072x = 0.378944396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82951 ÷ 217
82951 ÷ 131072y = 0.632865905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378944396972656 × 2 - 1) × π
-0.242111206054688 × 3.1415926535Λ = -0.76061479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632865905761719 × 2 - 1) × π
-0.265731811523438 × 3.1415926535Φ = -0.834821106883278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76061479} λ = -0.76061479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834821106883278))-π/2
2×atan(0.433952105534242)-π/2
2×0.409428660796312-π/2
0.818857321592624-1.57079632675φ = -0.75193901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76061479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.580017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75193901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.082932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49669 KachelY 82951 -0.76061479 -0.75193901 -43.580017 -43.082932 Oben rechts KachelX + 1 49670 KachelY 82951 -0.76056685 -0.75193901 -43.577271 -43.082932 Unten links KachelX 49669 KachelY + 1 82952 -0.76061479 -0.75197402 -43.580017 -43.084938 Unten rechts KachelX + 1 49670 KachelY + 1 82952 -0.76056685 -0.75197402 -43.577271 -43.084938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75193901--0.75197402) × R
3.50100000000575e-05 × 6371000dl = 223.048710000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75193901--0.75197402) × R
3.50100000000575e-05 × 6371000dr = 223.048710000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76061479--0.76056685) × cos(-0.75193901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730365789843204 × 6371000do = 223.072511833399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76061479--0.76056685) × cos(-0.75197402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730341875597 × 6371000du = 223.065207807055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75193901)-sin(-0.75197402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730365789843204-0.730341875597)× R²
abs(-0.76056685--0.76061479)×2.39142462040709e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39142462040709e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39142462040709e-05× 40589641000000 ar = 49755.2214292447m²