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↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.81 m → 81 684 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378940582275391 y=0.441455841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378940582275391 × 217)
floor (0.378940582275391 × 131072)
floor (49668.5)tx = 49668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441455841064453 × 217)
floor (0.441455841064453 × 131072)
floor (57862.5)ty = 57862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49668 / 57862 ti = "17/49668/57862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49668/57862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49668 ÷ 217
49668 ÷ 131072x = 0.378936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57862 ÷ 217
57862 ÷ 131072y = 0.441452026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378936767578125 × 2 - 1) × π
-0.24212646484375 × 3.1415926535Λ = -0.76066272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441452026367188 × 2 - 1) × π
0.117095947265625 × 3.1415926535Φ = 0.367867767684311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76066272} λ = -0.76066272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367867767684311))-π/2
2×atan(1.44465099679651)-π/2
2×0.965318579683314-π/2
1.93063715936663-1.57079632675φ = 0.35984083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76066272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.582763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35984083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.617361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49668 KachelY 57862 -0.76066272 0.35984083 -43.582763 20.617361 Oben rechts KachelX + 1 49669 KachelY 57862 -0.76061479 0.35984083 -43.580017 20.617361 Unten links KachelX 49668 KachelY + 1 57863 -0.76066272 0.35979597 -43.582763 20.614791 Unten rechts KachelX + 1 49669 KachelY + 1 57863 -0.76061479 0.35979597 -43.580017 20.614791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35984083-0.35979597) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dl = 285.803059999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35984083-0.35979597) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dr = 285.803059999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76066272--0.76061479) × cos(0.35984083) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935952883311894 × 6371000do = 285.804472432648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76066272--0.76061479) × cos(0.35979597) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935968678709382 × 6371000du = 285.80929574729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35984083)-sin(0.35979597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935952883311894-0.935968678709382)× R²
abs(-0.76061479--0.76066272)×1.57953974883052e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57953974883052e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57953974883052e-05× 40589641000000 ar = 81684.482055591m²