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← 223.07 m → | S 43 |
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↑ 223.05 m ↓ |
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S 43 |
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S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378925323486328 y=0.632869720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378925323486328 × 217)
floor (0.378925323486328 × 131072)
floor (49666.5)tx = 49666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632869720458984 × 217)
floor (0.632869720458984 × 131072)
floor (82951.5)ty = 82951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49666 / 82951 ti = "17/49666/82951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49666/82951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49666 ÷ 217
49666 ÷ 131072x = 0.378921508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82951 ÷ 217
82951 ÷ 131072y = 0.632865905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378921508789062 × 2 - 1) × π
-0.242156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.76075860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632865905761719 × 2 - 1) × π
-0.265731811523438 × 3.1415926535Φ = -0.834821106883278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76075860} λ = -0.76075860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834821106883278))-π/2
2×atan(0.433952105534242)-π/2
2×0.409428660796312-π/2
0.818857321592624-1.57079632675φ = -0.75193901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76075860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.588257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75193901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.082932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49666 KachelY 82951 -0.76075860 -0.75193901 -43.588257 -43.082932 Oben rechts KachelX + 1 49667 KachelY 82951 -0.76071066 -0.75193901 -43.585510 -43.082932 Unten links KachelX 49666 KachelY + 1 82952 -0.76075860 -0.75197402 -43.588257 -43.084938 Unten rechts KachelX + 1 49667 KachelY + 1 82952 -0.76071066 -0.75197402 -43.585510 -43.084938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75193901--0.75197402) × R
3.50100000000575e-05 × 6371000dl = 223.048710000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75193901--0.75197402) × R
3.50100000000575e-05 × 6371000dr = 223.048710000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76075860--0.76071066) × cos(-0.75193901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730365789843204 × 6371000do = 223.072511833399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76075860--0.76071066) × cos(-0.75197402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730341875597 × 6371000du = 223.065207807055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75193901)-sin(-0.75197402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730365789843204-0.730341875597)× R²
abs(-0.76071066--0.76075860)×2.39142462040709e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39142462040709e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39142462040709e-05× 40589641000000 ar = 49755.2214292447m²