↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.48 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
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N 30 |
← 262.49 m → 68 898 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378910064697266 y=0.410160064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378910064697266 × 217)
floor (0.378910064697266 × 131072)
floor (49664.5)tx = 49664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410160064697266 × 217)
floor (0.410160064697266 × 131072)
floor (53760.5)ty = 53760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49664 / 53760 ti = "17/49664/53760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49664/53760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49664 ÷ 217
49664 ÷ 131072x = 0.37890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53760 ÷ 217
53760 ÷ 131072y = 0.41015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37890625 × 2 - 1) × π
-0.2421875 × 3.1415926535Λ = -0.76085447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41015625 × 2 - 1) × π
0.1796875 × 3.1415926535Φ = 0.564504929925781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76085447} λ = -0.76085447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564504929925781))-π/2
2×atan(1.75857694835724)-π/2
2×1.05375368658604-π/2
2.10750737317209-1.57079632675φ = 0.53671105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76085447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53671105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.751278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49664 KachelY 53760 -0.76085447 0.53671105 -43.593750 30.751278 Oben rechts KachelX + 1 49665 KachelY 53760 -0.76080653 0.53671105 -43.591003 30.751278 Unten links KachelX 49664 KachelY + 1 53761 -0.76085447 0.53666985 -43.593750 30.748917 Unten rechts KachelX + 1 49665 KachelY + 1 53761 -0.76080653 0.53666985 -43.591003 30.748917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53671105-0.53666985) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dl = 262.485199999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53671105-0.53666985) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dr = 262.485199999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76085447--0.76080653) × cos(0.53671105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859395006889381 × 6371000do = 262.481355931322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76085447--0.76080653) × cos(0.53666985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859416072224896 × 6371000du = 262.48778982701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53671105)-sin(0.53666985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859395006889381-0.859416072224896)× R²
abs(-0.76080653--0.76085447)×2.1065335515047e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1065335515047e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1065335515047e-05× 40589641000000 ar = 68898.3156187643m²