↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.45 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
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N 30 |
← 262.46 m → 68 873 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378902435302734 y=0.410121917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378902435302734 × 217)
floor (0.378902435302734 × 131072)
floor (49663.5)tx = 49663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410121917724609 × 217)
floor (0.410121917724609 × 131072)
floor (53755.5)ty = 53755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49663 / 53755 ti = "17/49663/53755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49663/53755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49663 ÷ 217
49663 ÷ 131072x = 0.378898620605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53755 ÷ 217
53755 ÷ 131072y = 0.410118103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378898620605469 × 2 - 1) × π
-0.242202758789062 × 3.1415926535Λ = -0.76090241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410118103027344 × 2 - 1) × π
0.179763793945312 × 3.1415926535Φ = 0.564744614423882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76090241} λ = -0.76090241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564744614423882))-π/2
2×atan(1.75899850250846)-π/2
2×1.05385667210523-π/2
2.10771334421047-1.57079632675φ = 0.53691702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76090241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.596497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53691702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.763079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49663 KachelY 53755 -0.76090241 0.53691702 -43.596497 30.763079 Oben rechts KachelX + 1 49664 KachelY 53755 -0.76085447 0.53691702 -43.593750 30.763079 Unten links KachelX 49663 KachelY + 1 53756 -0.76090241 0.53687583 -43.596497 30.760719 Unten rechts KachelX + 1 49664 KachelY + 1 53756 -0.76085447 0.53687583 -43.593750 30.760719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53691702-0.53687583) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dl = 262.421489999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53691702-0.53687583) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dr = 262.421489999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76090241--0.76085447) × cos(0.53691702) × R
4.79400000000796e-05 × 0.859289673675627 × 6371000do = 262.449184457172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76090241--0.76085447) × cos(0.53687583) × R
4.79400000000796e-05 × 0.859310741189041 × 6371000du = 262.455619018047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53691702)-sin(0.53687583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859289673675627-0.859310741189041)× R²
abs(-0.76085447--0.76090241)×2.10675134141303e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.10675134141303e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.10675134141303e-05× 40589641000000 ar = 68873.1503277768m²