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← | N 33 |
← 255.79 m → | N 33 |
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↑ 255.80 m ↓ |
↑ 255.80 m ↓ |
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N 33 |
← 255.80 m → 65 431 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378894805908203 y=0.402454376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378894805908203 × 217)
floor (0.378894805908203 × 131072)
floor (49662.5)tx = 49662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402454376220703 × 217)
floor (0.402454376220703 × 131072)
floor (52750.5)ty = 52750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49662 / 52750 ti = "17/49662/52750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49662/52750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49662 ÷ 217
49662 ÷ 131072x = 0.378890991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52750 ÷ 217
52750 ÷ 131072y = 0.402450561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378890991210938 × 2 - 1) × π
-0.242218017578125 × 3.1415926535Λ = -0.76095034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402450561523438 × 2 - 1) × π
0.195098876953125 × 3.1415926535Φ = 0.612921198542038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76095034} λ = -0.76095034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.612921198542038))-π/2
2×atan(1.84581552452187)-π/2
2×1.07429681572834-π/2
2.14859363145667-1.57079632675φ = 0.57779730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76095034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.599243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57779730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.105347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49662 KachelY 52750 -0.76095034 0.57779730 -43.599243 33.105347 Oben rechts KachelX + 1 49663 KachelY 52750 -0.76090241 0.57779730 -43.596497 33.105347 Unten links KachelX 49662 KachelY + 1 52751 -0.76095034 0.57775715 -43.599243 33.103046 Unten rechts KachelX + 1 49663 KachelY + 1 52751 -0.76090241 0.57775715 -43.596497 33.103046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57779730-0.57775715) × R
4.01499999999055e-05 × 6371000dl = 255.795649999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57779730-0.57775715) × R
4.01499999999055e-05 × 6371000dr = 255.795649999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76095034--0.76090241) × cos(0.57779730) × R
4.79299999999183e-05 × 0.837667752054184 × 6371000do = 255.791925232366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76095034--0.76090241) × cos(0.57775715) × R
4.79299999999183e-05 × 0.83768968051133 × 6371000du = 255.798621350555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57779730)-sin(0.57775715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837667752054184-0.83768968051133)× R²
abs(-0.76090241--0.76095034)×2.1928457145437e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.1928457145437e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.1928457145437e-05× 40589641000000 ar = 65431.3182071716m²