↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.46 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
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N 30 |
← 262.47 m → 68 877 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378887176513672 y=0.410137176513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378887176513672 × 217)
floor (0.378887176513672 × 131072)
floor (49661.5)tx = 49661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410137176513672 × 217)
floor (0.410137176513672 × 131072)
floor (53757.5)ty = 53757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49661 / 53757 ti = "17/49661/53757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49661/53757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49661 ÷ 217
49661 ÷ 131072x = 0.378883361816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53757 ÷ 217
53757 ÷ 131072y = 0.410133361816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378883361816406 × 2 - 1) × π
-0.242233276367188 × 3.1415926535Λ = -0.76099828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410133361816406 × 2 - 1) × π
0.179733276367188 × 3.1415926535Φ = 0.564648740624641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76099828} λ = -0.76099828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564648740624641))-π/2
2×atan(1.75882986872308)-π/2
2×1.05381547941238-π/2
2.10763095882476-1.57079632675φ = 0.53683463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76099828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.601990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53683463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.758359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49661 KachelY 53757 -0.76099828 0.53683463 -43.601990 30.758359 Oben rechts KachelX + 1 49662 KachelY 53757 -0.76095034 0.53683463 -43.599243 30.758359 Unten links KachelX 49661 KachelY + 1 53758 -0.76099828 0.53679344 -43.601990 30.755999 Unten rechts KachelX + 1 49662 KachelY + 1 53758 -0.76095034 0.53679344 -43.599243 30.755999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53683463-0.53679344) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dl = 262.421490000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53683463-0.53679344) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dr = 262.421490000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76099828--0.76095034) × cos(0.53683463) × R
4.79400000000796e-05 × 0.859331812358719 × 6371000do = 262.462054695639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76099828--0.76095034) × cos(0.53679344) × R
4.79400000000796e-05 × 0.859352876955903 × 6371000du = 262.468488365821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53683463)-sin(0.53679344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859331812358719-0.859352876955903)× R²
abs(-0.76095034--0.76099828)×2.10645971835399e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.10645971835399e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.10645971835399e-05× 40589641000000 ar = 68876.5276382945m²