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← | N 30 |
← 262.46 m → | N 30 |
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↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
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N 30 |
← 262.46 m → 68 892 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378879547119141 y=0.410129547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378879547119141 × 217)
floor (0.378879547119141 × 131072)
floor (49660.5)tx = 49660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410129547119141 × 217)
floor (0.410129547119141 × 131072)
floor (53756.5)ty = 53756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49660 / 53756 ti = "17/49660/53756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49660/53756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49660 ÷ 217
49660 ÷ 131072x = 0.378875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53756 ÷ 217
53756 ÷ 131072y = 0.410125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378875732421875 × 2 - 1) × π
-0.24224853515625 × 3.1415926535Λ = -0.76104622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410125732421875 × 2 - 1) × π
0.17974853515625 × 3.1415926535Φ = 0.564696677524261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76104622} λ = -0.76104622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564696677524261))-π/2
2×atan(1.75891418359482)-π/2
2×1.05383607601129-π/2
2.10767215202259-1.57079632675φ = 0.53687583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76104622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.604736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53687583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.760719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49660 KachelY 53756 -0.76104622 0.53687583 -43.604736 30.760719 Oben rechts KachelX + 1 49661 KachelY 53756 -0.76099828 0.53687583 -43.601990 30.760719 Unten links KachelX 49660 KachelY + 1 53757 -0.76104622 0.53683463 -43.604736 30.758359 Unten rechts KachelX + 1 49661 KachelY + 1 53757 -0.76099828 0.53683463 -43.601990 30.758359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53687583-0.53683463) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dl = 262.485200000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53687583-0.53683463) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dr = 262.485200000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76104622--0.76099828) × cos(0.53687583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859310741189041 × 6371000do = 262.455619017439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76104622--0.76099828) × cos(0.53683463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859331812358719 × 6371000du = 262.462054695031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53687583)-sin(0.53683463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859310741189041-0.859331812358719)× R²
abs(-0.76099828--0.76104622)×2.10711696784216e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10711696784216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10711696784216e-05× 40589641000000 ar = 68891.5602936719m²