↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.40 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
|||
S 46 |
← 211.39 m → 44 686 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378871917724609 y=0.645046234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378871917724609 × 217)
floor (0.378871917724609 × 131072)
floor (49659.5)tx = 49659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645046234130859 × 217)
floor (0.645046234130859 × 131072)
floor (84547.5)ty = 84547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49659 / 84547 ti = "17/49659/84547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49659/84547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49659 ÷ 217
49659 ÷ 131072x = 0.378868103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84547 ÷ 217
84547 ÷ 131072y = 0.645042419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378868103027344 × 2 - 1) × π
-0.242263793945312 × 3.1415926535Λ = -0.76109416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645042419433594 × 2 - 1) × π
-0.290084838867188 × 3.1415926535Φ = -0.911328398676888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76109416} λ = -0.76109416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911328398676888))-π/2
2×atan(0.40198986638559)-π/2
2×0.382220601255187-π/2
0.764441202510373-1.57079632675φ = -0.80635512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76109416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.607483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80635512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.200745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49659 KachelY 84547 -0.76109416 -0.80635512 -43.607483 -46.200745 Oben rechts KachelX + 1 49660 KachelY 84547 -0.76104622 -0.80635512 -43.604736 -46.200745 Unten links KachelX 49659 KachelY + 1 84548 -0.76109416 -0.80638830 -43.607483 -46.202646 Unten rechts KachelX + 1 49660 KachelY + 1 84548 -0.76104622 -0.80638830 -43.604736 -46.202646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80635512--0.80638830) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80635512--0.80638830) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76109416--0.76104622) × cos(-0.80635512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.69213378690248 × 6371000do = 211.395474043554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76109416--0.76104622) × cos(-0.80638830) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692109838218451 × 6371000du = 211.388159499012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80635512)-sin(-0.80638830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69213378690248-0.692109838218451)× R²
abs(-0.76104622--0.76109416)×2.39486840283298e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39486840283298e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39486840283298e-05× 40589641000000 ar = 44686.0696450215m²