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← | S 43 |
← 223.10 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.11 m ↓ |
↑ 223.11 m ↓ |
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S 43 |
← 223.09 m → 49 776 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378871917724609 y=0.632839202880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378871917724609 × 217)
floor (0.378871917724609 × 131072)
floor (49659.5)tx = 49659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632839202880859 × 217)
floor (0.632839202880859 × 131072)
floor (82947.5)ty = 82947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49659 / 82947 ti = "17/49659/82947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49659/82947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49659 ÷ 217
49659 ÷ 131072x = 0.378868103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82947 ÷ 217
82947 ÷ 131072y = 0.632835388183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378868103027344 × 2 - 1) × π
-0.242263793945312 × 3.1415926535Λ = -0.76109416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632835388183594 × 2 - 1) × π
-0.265670776367188 × 3.1415926535Φ = -0.834629359284798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76109416} λ = -0.76109416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834629359284798))-π/2
2×atan(0.434035322786433)-π/2
2×0.409498688325311-π/2
0.818997376650622-1.57079632675φ = -0.75179895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76109416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.607483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75179895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.074907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49659 KachelY 82947 -0.76109416 -0.75179895 -43.607483 -43.074907 Oben rechts KachelX + 1 49660 KachelY 82947 -0.76104622 -0.75179895 -43.604736 -43.074907 Unten links KachelX 49659 KachelY + 1 82948 -0.76109416 -0.75183397 -43.607483 -43.076913 Unten rechts KachelX + 1 49660 KachelY + 1 82948 -0.76104622 -0.75183397 -43.604736 -43.076913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75179895--0.75183397) × R
3.50199999999967e-05 × 6371000dl = 223.112419999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75179895--0.75183397) × R
3.50199999999967e-05 × 6371000dr = 223.112419999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76109416--0.76104622) × cos(-0.75179895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730461451534711 × 6371000do = 223.101729376317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76109416--0.76104622) × cos(-0.75183397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730437534040237 × 6371000du = 223.094424357868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75179895)-sin(-0.75183397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730461451534711-0.730437534040237)× R²
abs(-0.76104622--0.76109416)×2.39174944740572e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39174944740572e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39174944740572e-05× 40589641000000 ar = 49775.9518324158m²