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← 211.37 m → | S 46 |
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↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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S 46 |
← 211.37 m → 44 681 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378864288330078 y=0.645023345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378864288330078 × 217)
floor (0.378864288330078 × 131072)
floor (49658.5)tx = 49658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645023345947266 × 217)
floor (0.645023345947266 × 131072)
floor (84544.5)ty = 84544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49658 / 84544 ti = "17/49658/84544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49658/84544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49658 ÷ 217
49658 ÷ 131072x = 0.378860473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84544 ÷ 217
84544 ÷ 131072y = 0.64501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378860473632812 × 2 - 1) × π
-0.242279052734375 × 3.1415926535Λ = -0.76114209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64501953125 × 2 - 1) × π
-0.2900390625 × 3.1415926535Φ = -0.911184587978027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76114209} λ = -0.76114209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911184587978027))-π/2
2×atan(0.402047680986289)-π/2
2×0.38227037195969-π/2
0.76454074391938-1.57079632675φ = -0.80625558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76114209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.610229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80625558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.195042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49658 KachelY 84544 -0.76114209 -0.80625558 -43.610229 -46.195042 Oben rechts KachelX + 1 49659 KachelY 84544 -0.76109416 -0.80625558 -43.607483 -46.195042 Unten links KachelX 49658 KachelY + 1 84545 -0.76114209 -0.80628876 -43.610229 -46.196943 Unten rechts KachelX + 1 49659 KachelY + 1 84545 -0.76109416 -0.80628876 -43.607483 -46.196943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80625558--0.80628876) × R
3.3180000000077e-05 × 6371000dl = 211.389780000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80625558--0.80628876) × R
3.3180000000077e-05 × 6371000dr = 211.389780000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76114209--0.76109416) × cos(-0.80625558) × R
4.79300000000293e-05 × 0.692205628382587 × 6371000do = 211.373315860462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76114209--0.76109416) × cos(-0.80628876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.692181681984574 × 6371000du = 211.366003539753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80625558)-sin(-0.80628876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692205628382587-0.692181681984574)× R²
abs(-0.76109416--0.76114209)×2.39463980132859e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39463980132859e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39463980132859e-05× 40589641000000 ar = 44681.3858669968m²