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← | S 46 |
← 210.99 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.01 m ↓ |
↑ 211.01 m ↓ |
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S 46 |
← 210.98 m → 44 519 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378856658935547 y=0.645473480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378856658935547 × 217)
floor (0.378856658935547 × 131072)
floor (49657.5)tx = 49657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645473480224609 × 217)
floor (0.645473480224609 × 131072)
floor (84603.5)ty = 84603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49657 / 84603 ti = "17/49657/84603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49657/84603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49657 ÷ 217
49657 ÷ 131072x = 0.378852844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84603 ÷ 217
84603 ÷ 131072y = 0.645469665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378852844238281 × 2 - 1) × π
-0.242294311523438 × 3.1415926535Λ = -0.76119003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645469665527344 × 2 - 1) × π
-0.290939331054688 × 3.1415926535Φ = -0.914012865055611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76119003} λ = -0.76119003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.914012865055611))-π/2
2×atan(0.400912185251256)-π/2
2×0.381292496275148-π/2
0.762584992550297-1.57079632675φ = -0.80821133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76119003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.612976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80821133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.307098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49657 KachelY 84603 -0.76119003 -0.80821133 -43.612976 -46.307098 Oben rechts KachelX + 1 49658 KachelY 84603 -0.76114209 -0.80821133 -43.610229 -46.307098 Unten links KachelX 49657 KachelY + 1 84604 -0.76119003 -0.80824445 -43.612976 -46.308996 Unten rechts KachelX + 1 49658 KachelY + 1 84604 -0.76114209 -0.80824445 -43.610229 -46.308996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80821133--0.80824445) × R
3.31199999999976e-05 × 6371000dl = 211.007519999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80821133--0.80824445) × R
3.31199999999976e-05 × 6371000dr = 211.007519999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76119003--0.76114209) × cos(-0.80821133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.69079284003134 × 6371000do = 210.985914353135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76119003--0.76114209) × cos(-0.80824445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.690768892146008 × 6371000du = 210.978600052536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80821133)-sin(-0.80824445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69079284003134-0.690768892146008)× R²
abs(-0.76114209--0.76119003)×2.39478853316655e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39478853316655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39478853316655e-05× 40589641000000 ar = 44518.8428605563m²