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← 210.99 m → | S 46 |
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↑ 210.94 m ↓ |
↑ 210.94 m ↓ |
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S 46 |
← 210.99 m → 44 507 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378849029541016 y=0.645465850830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378849029541016 × 217)
floor (0.378849029541016 × 131072)
floor (49656.5)tx = 49656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645465850830078 × 217)
floor (0.645465850830078 × 131072)
floor (84602.5)ty = 84602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49656 / 84602 ti = "17/49656/84602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49656/84602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49656 ÷ 217
49656 ÷ 131072x = 0.37884521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84602 ÷ 217
84602 ÷ 131072y = 0.645462036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37884521484375 × 2 - 1) × π
-0.2423095703125 × 3.1415926535Λ = -0.76123797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645462036132812 × 2 - 1) × π
-0.290924072265625 × 3.1415926535Φ = -0.913964928155991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76123797} λ = -0.76123797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.913964928155991))-π/2
2×atan(0.400931404199082)-π/2
2×0.381309053795535-π/2
0.76261810759107-1.57079632675φ = -0.80817822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76123797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.615723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80817822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.305201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49656 KachelY 84602 -0.76123797 -0.80817822 -43.615723 -46.305201 Oben rechts KachelX + 1 49657 KachelY 84602 -0.76119003 -0.80817822 -43.612976 -46.305201 Unten links KachelX 49656 KachelY + 1 84603 -0.76123797 -0.80821133 -43.615723 -46.307098 Unten rechts KachelX + 1 49657 KachelY + 1 84603 -0.76119003 -0.80821133 -43.612976 -46.307098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80817822--0.80821133) × R
3.31100000000584e-05 × 6371000dl = 210.943810000372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80817822--0.80821133) × R
3.31100000000584e-05 × 6371000dr = 210.943810000372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76123797--0.76119003) × cos(-0.80817822) × R
4.79400000000796e-05 × 0.690816779928619 × 6371000do = 210.993226214466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76123797--0.76119003) × cos(-0.80821133) × R
4.79400000000796e-05 × 0.69079284003134 × 6371000du = 210.985914353624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80817822)-sin(-0.80821133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690816779928619-0.69079284003134)× R²
abs(-0.76119003--0.76123797)×2.39398972787797e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39398972787797e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39398972787797e-05× 40589641000000 ar = 44506.9438300357m²