↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.56 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
|||
N 30 |
← 262.57 m → 68 953 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378841400146484 y=0.410320281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378841400146484 × 217)
floor (0.378841400146484 × 131072)
floor (49655.5)tx = 49655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410320281982422 × 217)
floor (0.410320281982422 × 131072)
floor (53781.5)ty = 53781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49655 / 53781 ti = "17/49655/53781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49655/53781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49655 ÷ 217
49655 ÷ 131072x = 0.378837585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53781 ÷ 217
53781 ÷ 131072y = 0.410316467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378837585449219 × 2 - 1) × π
-0.242324829101562 × 3.1415926535Λ = -0.76128590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410316467285156 × 2 - 1) × π
0.179367065429688 × 3.1415926535Φ = 0.56349825503376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76128590} λ = -0.76128590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.56349825503376))-π/2
2×atan(1.75680752386468)-π/2
2×1.05332100960589-π/2
2.10664201921178-1.57079632675φ = 0.53584569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76128590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.618469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53584569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.701697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49655 KachelY 53781 -0.76128590 0.53584569 -43.618469 30.701697 Oben rechts KachelX + 1 49656 KachelY 53781 -0.76123797 0.53584569 -43.615723 30.701697 Unten links KachelX 49655 KachelY + 1 53782 -0.76128590 0.53580447 -43.618469 30.699335 Unten rechts KachelX + 1 49656 KachelY + 1 53782 -0.76123797 0.53580447 -43.615723 30.699335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53584569-0.53580447) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dl = 262.612620000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53584569-0.53580447) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dr = 262.612620000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76128590--0.76123797) × cos(0.53584569) × R
4.79299999999183e-05 × 0.859837154229096 × 6371000do = 262.561618884372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76128590--0.76123797) × cos(0.53580447) × R
4.79299999999183e-05 × 0.859858199127145 × 6371000du = 262.568045197162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53584569)-sin(0.53580447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859837154229096-0.859858199127145)× R²
abs(-0.76123797--0.76128590)×2.10448980492162e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.10448980492162e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.10448980492162e-05× 40589641000000 ar = 68952.8384720714m²