↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.62 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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N 30 |
← 262.63 m → 68 969 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378833770751953 y=0.410327911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378833770751953 × 217)
floor (0.378833770751953 × 131072)
floor (49654.5)tx = 49654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410327911376953 × 217)
floor (0.410327911376953 × 131072)
floor (53782.5)ty = 53782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49654 / 53782 ti = "17/49654/53782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49654/53782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49654 ÷ 217
49654 ÷ 131072x = 0.378829956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53782 ÷ 217
53782 ÷ 131072y = 0.410324096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378829956054688 × 2 - 1) × π
-0.242340087890625 × 3.1415926535Λ = -0.76133384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410324096679688 × 2 - 1) × π
0.179351806640625 × 3.1415926535Φ = 0.56345031813414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76133384} λ = -0.76133384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.56345031813414))-π/2
2×atan(1.75672330997725)-π/2
2×1.05330040039004-π/2
2.10660080078009-1.57079632675φ = 0.53580447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76133384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.621216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53580447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.699335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49654 KachelY 53782 -0.76133384 0.53580447 -43.621216 30.699335 Oben rechts KachelX + 1 49655 KachelY 53782 -0.76128590 0.53580447 -43.618469 30.699335 Unten links KachelX 49654 KachelY + 1 53783 -0.76133384 0.53576325 -43.621216 30.696973 Unten rechts KachelX + 1 49655 KachelY + 1 53783 -0.76128590 0.53576325 -43.618469 30.696973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53580447-0.53576325) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53580447-0.53576325) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76133384--0.76128590) × cos(0.53580447) × R
4.79400000000796e-05 × 0.859858199127145 × 6371000do = 262.622826763912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76133384--0.76128590) × cos(0.53576325) × R
4.79400000000796e-05 × 0.859879242564219 × 6371000du = 262.629253971252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53580447)-sin(0.53576325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859858199127145-0.859879242564219)× R²
abs(-0.76128590--0.76133384)×2.10434370739865e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.10434370739865e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.10434370739865e-05× 40589641000000 ar = 68968.9125508832m²