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← 211.37 m → | S 46 |
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↑ 211.33 m ↓ |
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S 46 |
← 211.37 m → 44 668 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378803253173828 y=0.645069122314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378803253173828 × 217)
floor (0.378803253173828 × 131072)
floor (49650.5)tx = 49650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645069122314453 × 217)
floor (0.645069122314453 × 131072)
floor (84550.5)ty = 84550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49650 / 84550 ti = "17/49650/84550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49650/84550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49650 ÷ 217
49650 ÷ 131072x = 0.378799438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84550 ÷ 217
84550 ÷ 131072y = 0.645065307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378799438476562 × 2 - 1) × π
-0.242401123046875 × 3.1415926535Λ = -0.76152559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645065307617188 × 2 - 1) × π
-0.290130615234375 × 3.1415926535Φ = -0.911472209375748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76152559} λ = -0.76152559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911472209375748))-π/2
2×atan(0.401932060098651)-π/2
2×0.382170835716521-π/2
0.764341671433043-1.57079632675φ = -0.80645466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76152559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.632202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80645466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.206448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49650 KachelY 84550 -0.76152559 -0.80645466 -43.632202 -46.206448 Oben rechts KachelX + 1 49651 KachelY 84550 -0.76147765 -0.80645466 -43.629456 -46.206448 Unten links KachelX 49650 KachelY + 1 84551 -0.76152559 -0.80648783 -43.632202 -46.208349 Unten rechts KachelX + 1 49651 KachelY + 1 84551 -0.76147765 -0.80648783 -43.629456 -46.208349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80645466--0.80648783) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dl = 211.326070000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80645466--0.80648783) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dr = 211.326070000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76152559--0.76147765) × cos(-0.80645466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692061938564564 × 6371000do = 211.373529711778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76152559--0.76147765) × cos(-0.80648783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692037994813369 × 6371000du = 211.366216673851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80645466)-sin(-0.80648783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692061938564564-0.692037994813369)× R²
abs(-0.76147765--0.76152559)×2.39437511954099e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39437511954099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39437511954099e-05× 40589641000000 ar = 44667.9646222844m²