↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.34 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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S 46 |
← 211.33 m → 44 674 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378795623779297 y=0.645061492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378795623779297 × 217)
floor (0.378795623779297 × 131072)
floor (49649.5)tx = 49649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645061492919922 × 217)
floor (0.645061492919922 × 131072)
floor (84549.5)ty = 84549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49649 / 84549 ti = "17/49649/84549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49649/84549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49649 ÷ 217
49649 ÷ 131072x = 0.378791809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84549 ÷ 217
84549 ÷ 131072y = 0.645057678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378791809082031 × 2 - 1) × π
-0.242416381835938 × 3.1415926535Λ = -0.76157352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645057678222656 × 2 - 1) × π
-0.290115356445312 × 3.1415926535Φ = -0.911424272476128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76157352} λ = -0.76157352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911424272476128))-π/2
2×atan(0.401951327937287)-π/2
2×0.38218742365543-π/2
0.764374847310861-1.57079632675φ = -0.80642148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76157352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.634948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80642148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.204547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49649 KachelY 84549 -0.76157352 -0.80642148 -43.634948 -46.204547 Oben rechts KachelX + 1 49650 KachelY 84549 -0.76152559 -0.80642148 -43.632202 -46.204547 Unten links KachelX 49649 KachelY + 1 84550 -0.76157352 -0.80645466 -43.634948 -46.206448 Unten rechts KachelX + 1 49650 KachelY + 1 84550 -0.76152559 -0.80645466 -43.632202 -46.206448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80642148--0.80645466) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80642148--0.80645466) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76157352--0.76152559) × cos(-0.80642148) × R
4.79300000000293e-05 × 0.692085888772471 × 6371000do = 211.336751930045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76157352--0.76152559) × cos(-0.80645466) × R
4.79300000000293e-05 × 0.692061938564564 × 6371000du = 211.32943844594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80642148)-sin(-0.80645466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692085888772471-0.692061938564564)× R²
abs(-0.76152559--0.76157352)×2.39502079065756e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39502079065756e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39502079065756e-05× 40589641000000 ar = 44673.6565026168m²