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← | N 19 |
← 288.08 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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N 19 |
← 288.09 m → 82 996 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378787994384766 y=0.445049285888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378787994384766 × 217)
floor (0.378787994384766 × 131072)
floor (49648.5)tx = 49648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445049285888672 × 217)
floor (0.445049285888672 × 131072)
floor (58333.5)ty = 58333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49648 / 58333 ti = "17/49648/58333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49648/58333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49648 ÷ 217
49648 ÷ 131072x = 0.3787841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58333 ÷ 217
58333 ÷ 131072y = 0.445045471191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3787841796875 × 2 - 1) × π
-0.242431640625 × 3.1415926535Λ = -0.76162146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445045471191406 × 2 - 1) × π
0.109909057617188 × 3.1415926535Φ = 0.345289487963264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76162146} λ = -0.76162146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345289487963264))-π/2
2×atan(1.41239873292406)-π/2
2×0.954711157065428-π/2
1.90942231413086-1.57079632675φ = 0.33862599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76162146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33862599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.401840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49648 KachelY 58333 -0.76162146 0.33862599 -43.637695 19.401840 Oben rechts KachelX + 1 49649 KachelY 58333 -0.76157352 0.33862599 -43.634948 19.401840 Unten links KachelX 49648 KachelY + 1 58334 -0.76162146 0.33858077 -43.637695 19.399249 Unten rechts KachelX + 1 49649 KachelY + 1 58334 -0.76157352 0.33858077 -43.634948 19.399249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33862599-0.33858077) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33862599-0.33858077) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76162146--0.76157352) × cos(0.33862599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943211990068874 × 6371000do = 288.08122004347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76162146--0.76157352) × cos(0.33858077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943227010800673 × 6371000du = 288.085807761595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33862599)-sin(0.33858077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943211990068874-0.943227010800673)× R²
abs(-0.76157352--0.76162146)×1.50207317989315e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50207317989315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50207317989315e-05× 40589641000000 ar = 82995.8866471498m²