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← 211.34 m → | S 46 |
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↑ 211.33 m ↓ |
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S 46 |
← 211.34 m → 44 662 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378780364990234 y=0.645099639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378780364990234 × 217)
floor (0.378780364990234 × 131072)
floor (49647.5)tx = 49647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645099639892578 × 217)
floor (0.645099639892578 × 131072)
floor (84554.5)ty = 84554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49647 / 84554 ti = "17/49647/84554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49647/84554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49647 ÷ 217
49647 ÷ 131072x = 0.378776550292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84554 ÷ 217
84554 ÷ 131072y = 0.645095825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378776550292969 × 2 - 1) × π
-0.242446899414062 × 3.1415926535Λ = -0.76166940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645095825195312 × 2 - 1) × π
-0.290191650390625 × 3.1415926535Φ = -0.911663956974228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76166940} λ = -0.76166940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911663956974228))-π/2
2×atan(0.401854997979849)-π/2
2×0.382104489700641-π/2
0.764208979401283-1.57079632675φ = -0.80658735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76166940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.640442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80658735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.214051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49647 KachelY 84554 -0.76166940 -0.80658735 -43.640442 -46.214051 Oben rechts KachelX + 1 49648 KachelY 84554 -0.76162146 -0.80658735 -43.637695 -46.214051 Unten links KachelX 49647 KachelY + 1 84555 -0.76166940 -0.80662052 -43.640442 -46.215951 Unten rechts KachelX + 1 49648 KachelY + 1 84555 -0.76162146 -0.80662052 -43.637695 -46.215951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80658735--0.80662052) × R
3.31699999999158e-05 × 6371000dl = 211.326069999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80658735--0.80662052) × R
3.31699999999158e-05 × 6371000dr = 211.326069999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76166940--0.76162146) × cos(-0.80658735) × R
4.79400000000796e-05 × 0.691966151772104 × 6371000do = 211.344273960298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76166940--0.76162146) × cos(-0.80662052) × R
4.79400000000796e-05 × 0.691942204975181 × 6371000du = 211.336959992127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80658735)-sin(-0.80662052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691966151772104-0.691942204975181)× R²
abs(-0.76162146--0.76166940)×2.3946796922969e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3946796922969e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3946796922969e-05× 40589641000000 ar = 44661.782020997m²