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← 211.34 m → | S 46 |
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↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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S 46 |
← 211.34 m → 44 675 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378742218017578 y=0.645053863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378742218017578 × 217)
floor (0.378742218017578 × 131072)
floor (49642.5)tx = 49642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645053863525391 × 217)
floor (0.645053863525391 × 131072)
floor (84548.5)ty = 84548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49642 / 84548 ti = "17/49642/84548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49642/84548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49642 ÷ 217
49642 ÷ 131072x = 0.378738403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84548 ÷ 217
84548 ÷ 131072y = 0.645050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378738403320312 × 2 - 1) × π
-0.242523193359375 × 3.1415926535Λ = -0.76190908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645050048828125 × 2 - 1) × π
-0.29010009765625 × 3.1415926535Φ = -0.911376335576508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76190908} λ = -0.76190908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911376335576508))-π/2
2×atan(0.401970596699585)-π/2
2×0.382204012168318-π/2
0.764408024336637-1.57079632675φ = -0.80638830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76190908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.654175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80638830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.202646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49642 KachelY 84548 -0.76190908 -0.80638830 -43.654175 -46.202646 Oben rechts KachelX + 1 49643 KachelY 84548 -0.76186115 -0.80638830 -43.651428 -46.202646 Unten links KachelX 49642 KachelY + 1 84549 -0.76190908 -0.80642148 -43.654175 -46.204547 Unten rechts KachelX + 1 49643 KachelY + 1 84549 -0.76186115 -0.80642148 -43.651428 -46.204547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80638830--0.80642148) × R
3.3180000000077e-05 × 6371000dl = 211.389780000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80638830--0.80642148) × R
3.3180000000077e-05 × 6371000dr = 211.389780000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76190908--0.76186115) × cos(-0.80638830) × R
4.79300000000293e-05 × 0.692109838218451 × 6371000do = 211.344065181487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76190908--0.76186115) × cos(-0.80642148) × R
4.79300000000293e-05 × 0.692085888772471 × 6371000du = 211.336751930045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80638830)-sin(-0.80642148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692109838218451-0.692085888772471)× R²
abs(-0.76186115--0.76190908)×2.39494459807199e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39494459807199e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39494459807199e-05× 40589641000000 ar = 44675.2024739841m²