↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.99 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.99 m → 82 951 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378742218017578 y=0.444995880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378742218017578 × 217)
floor (0.378742218017578 × 131072)
floor (49642.5)tx = 49642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444995880126953 × 217)
floor (0.444995880126953 × 131072)
floor (58326.5)ty = 58326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49642 / 58326 ti = "17/49642/58326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49642/58326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49642 ÷ 217
49642 ÷ 131072x = 0.378738403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58326 ÷ 217
58326 ÷ 131072y = 0.444992065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378738403320312 × 2 - 1) × π
-0.242523193359375 × 3.1415926535Λ = -0.76190908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444992065429688 × 2 - 1) × π
0.110015869140625 × 3.1415926535Φ = 0.345625046260605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76190908} λ = -0.76190908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345625046260605))-π/2
2×atan(1.41287275456454)-π/2
2×0.954869399547868-π/2
1.90973879909574-1.57079632675φ = 0.33894247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76190908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.654175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33894247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.419973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49642 KachelY 58326 -0.76190908 0.33894247 -43.654175 19.419973 Oben rechts KachelX + 1 49643 KachelY 58326 -0.76186115 0.33894247 -43.651428 19.419973 Unten links KachelX 49642 KachelY + 1 58327 -0.76190908 0.33889726 -43.654175 19.417383 Unten rechts KachelX + 1 49643 KachelY + 1 58327 -0.76186115 0.33889726 -43.651428 19.417383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33894247-0.33889726) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dl = 288.032910000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33894247-0.33889726) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dr = 288.032910000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76190908--0.76186115) × cos(0.33894247) × R
4.79300000000293e-05 × 0.943106810893084 × 6371000do = 287.989010281315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76190908--0.76186115) × cos(0.33889726) × R
4.79300000000293e-05 × 0.943121841798285 × 6371000du = 287.993600149039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33894247)-sin(0.33889726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943106810893084-0.943121841798285)× R²
abs(-0.76186115--0.76190908)×1.50309052008302e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50309052008302e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50309052008302e-05× 40589641000000 ar = 82950.9737099964m²