↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.47 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.45 m ↓ |
↑ 211.45 m ↓ |
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S 46 |
← 211.46 m → 44 715 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378711700439453 y=0.644969940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378711700439453 × 217)
floor (0.378711700439453 × 131072)
floor (49638.5)tx = 49638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644969940185547 × 217)
floor (0.644969940185547 × 131072)
floor (84537.5)ty = 84537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49638 / 84537 ti = "17/49638/84537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49638/84537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49638 ÷ 217
49638 ÷ 131072x = 0.378707885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84537 ÷ 217
84537 ÷ 131072y = 0.644966125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378707885742188 × 2 - 1) × π
-0.242584228515625 × 3.1415926535Λ = -0.76210083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644966125488281 × 2 - 1) × π
-0.289932250976562 × 3.1415926535Φ = -0.910849029680687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76210083} λ = -0.76210083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910849029680687))-π/2
2×atan(0.402182614059261)-π/2
2×0.382386523693144-π/2
0.764773047386289-1.57079632675φ = -0.80602328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76210083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.665161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80602328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.181732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49638 KachelY 84537 -0.76210083 -0.80602328 -43.665161 -46.181732 Oben rechts KachelX + 1 49639 KachelY 84537 -0.76205289 -0.80602328 -43.662414 -46.181732 Unten links KachelX 49638 KachelY + 1 84538 -0.76210083 -0.80605647 -43.665161 -46.183634 Unten rechts KachelX + 1 49639 KachelY + 1 84538 -0.76205289 -0.80605647 -43.662414 -46.183634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80602328--0.80605647) × R
3.31900000000163e-05 × 6371000dl = 211.453490000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80602328--0.80605647) × R
3.31900000000163e-05 × 6371000dr = 211.453490000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76210083--0.76205289) × cos(-0.80602328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692373260691168 × 6371000do = 211.468615502674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76210083--0.76205289) × cos(-0.80605647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692349312413406 × 6371000du = 211.461301082217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80602328)-sin(-0.80605647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692373260691168-0.692349312413406)× R²
abs(-0.76205289--0.76210083)×2.39482777614208e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39482777614208e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39482777614208e-05× 40589641000000 ar = 44715.0034476818m²