↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.46 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.45 m ↓ |
↑ 211.45 m ↓ |
|||
S 46 |
← 211.45 m → 44 713 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378704071044922 y=0.644977569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378704071044922 × 217)
floor (0.378704071044922 × 131072)
floor (49637.5)tx = 49637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644977569580078 × 217)
floor (0.644977569580078 × 131072)
floor (84538.5)ty = 84538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49637 / 84538 ti = "17/49637/84538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49637/84538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49637 ÷ 217
49637 ÷ 131072x = 0.378700256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84538 ÷ 217
84538 ÷ 131072y = 0.644973754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378700256347656 × 2 - 1) × π
-0.242599487304688 × 3.1415926535Λ = -0.76214877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644973754882812 × 2 - 1) × π
-0.289947509765625 × 3.1415926535Φ = -0.910896966580307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76214877} λ = -0.76214877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910896966580307))-π/2
2×atan(0.402163335133751)-π/2
2×0.382369928866384-π/2
0.764739857732768-1.57079632675φ = -0.80605647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76214877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.667908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80605647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.183634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49637 KachelY 84538 -0.76214877 -0.80605647 -43.667908 -46.183634 Oben rechts KachelX + 1 49638 KachelY 84538 -0.76210083 -0.80605647 -43.665161 -46.183634 Unten links KachelX 49637 KachelY + 1 84539 -0.76214877 -0.80608966 -43.667908 -46.185535 Unten rechts KachelX + 1 49638 KachelY + 1 84539 -0.76210083 -0.80608966 -43.665161 -46.185535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80605647--0.80608966) × R
3.31900000000163e-05 × 6371000dl = 211.453490000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80605647--0.80608966) × R
3.31900000000163e-05 × 6371000dr = 211.453490000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76214877--0.76210083) × cos(-0.80605647) × R
4.79400000000796e-05 × 0.692349312413406 × 6371000do = 211.461301082707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76214877--0.76210083) × cos(-0.80608966) × R
4.79400000000796e-05 × 0.69232536337297 × 6371000du = 211.453986429309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80605647)-sin(-0.80608966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692349312413406-0.69232536337297)× R²
abs(-0.76210083--0.76214877)×2.39490404367881e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39490404367881e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39490404367881e-05× 40589641000000 ar = 44713.4567634957m²