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← 219.75 m → | S 43 |
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↑ 219.74 m ↓ |
↑ 219.74 m ↓ |
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S 43 |
← 219.75 m → 48 287 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378665924072266 y=0.636333465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378665924072266 × 217)
floor (0.378665924072266 × 131072)
floor (49632.5)tx = 49632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636333465576172 × 217)
floor (0.636333465576172 × 131072)
floor (83405.5)ty = 83405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49632 / 83405 ti = "17/49632/83405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49632/83405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49632 ÷ 217
49632 ÷ 131072x = 0.378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83405 ÷ 217
83405 ÷ 131072y = 0.636329650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378662109375 × 2 - 1) × π
-0.24267578125 × 3.1415926535Λ = -0.76238845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636329650878906 × 2 - 1) × π
-0.272659301757812 × 3.1415926535Φ = -0.856584459310783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76238845} λ = -0.76238845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.856584459310783))-π/2
2×atan(0.424609880727737)-π/2
2×0.401540166507029-π/2
0.803080333014059-1.57079632675φ = -0.76771599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76238845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76771599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.986886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49632 KachelY 83405 -0.76238845 -0.76771599 -43.681641 -43.986886 Oben rechts KachelX + 1 49633 KachelY 83405 -0.76234051 -0.76771599 -43.678894 -43.986886 Unten links KachelX 49632 KachelY + 1 83406 -0.76238845 -0.76775048 -43.681641 -43.988862 Unten rechts KachelX + 1 49633 KachelY + 1 83406 -0.76234051 -0.76775048 -43.678894 -43.988862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76771599--0.76775048) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dl = 219.735789999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76771599--0.76775048) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dr = 219.735789999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76238845--0.76234051) × cos(-0.76771599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719498775512828 × 6371000do = 219.753445939955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76238845--0.76234051) × cos(-0.76775048) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719474821996861 × 6371000du = 219.746129919616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76771599)-sin(-0.76775048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719498775512828-0.719474821996861)× R²
abs(-0.76234051--0.76238845)×2.39535159670679e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39535159670679e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39535159670679e-05× 40589641000000 ar = 48286.8932577122m²