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← | S 43 |
← 220.25 m → | S 43 |
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↑ 220.25 m ↓ |
↑ 220.25 m ↓ |
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S 43 |
← 220.24 m → 48 508 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378627777099609 y=0.635814666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378627777099609 × 217)
floor (0.378627777099609 × 131072)
floor (49627.5)tx = 49627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635814666748047 × 217)
floor (0.635814666748047 × 131072)
floor (83337.5)ty = 83337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49627 / 83337 ti = "17/49627/83337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49627/83337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49627 ÷ 217
49627 ÷ 131072x = 0.378623962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83337 ÷ 217
83337 ÷ 131072y = 0.635810852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378623962402344 × 2 - 1) × π
-0.242752075195312 × 3.1415926535Λ = -0.76262814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635810852050781 × 2 - 1) × π
-0.271621704101562 × 3.1415926535Φ = -0.85332475013662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76262814} λ = -0.76262814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.85332475013662))-π/2
2×atan(0.425996243793999)-π/2
2×0.402714172189031-π/2
0.805428344378062-1.57079632675φ = -0.76536798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76262814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.695374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76536798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.852355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49627 KachelY 83337 -0.76262814 -0.76536798 -43.695374 -43.852355 Oben rechts KachelX + 1 49628 KachelY 83337 -0.76258020 -0.76536798 -43.692627 -43.852355 Unten links KachelX 49627 KachelY + 1 83338 -0.76262814 -0.76540255 -43.695374 -43.854336 Unten rechts KachelX + 1 49628 KachelY + 1 83338 -0.76258020 -0.76540255 -43.692627 -43.854336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76536798--0.76540255) × R
3.4570000000067e-05 × 6371000dl = 220.245470000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76536798--0.76540255) × R
3.4570000000067e-05 × 6371000dr = 220.245470000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76262814--0.76258020) × cos(-0.76536798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.721127468836694 × 6371000do = 220.25089080363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76262814--0.76258020) × cos(-0.76540255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.721103518226621 × 6371000du = 220.243575670825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76536798)-sin(-0.76540255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721127468836694-0.721103518226621)× R²
abs(-0.76258020--0.76262814)×2.3950610073209e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3950610073209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3950610073209e-05× 40589641000000 ar = 48508.4554053346m²