↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.22 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.25 m ↓ |
↑ 220.25 m ↓ |
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S 43 |
← 220.21 m → 48 502 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378597259521484 y=0.635799407958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378597259521484 × 217)
floor (0.378597259521484 × 131072)
floor (49623.5)tx = 49623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635799407958984 × 217)
floor (0.635799407958984 × 131072)
floor (83335.5)ty = 83335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49623 / 83335 ti = "17/49623/83335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49623/83335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49623 ÷ 217
49623 ÷ 131072x = 0.378593444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83335 ÷ 217
83335 ÷ 131072y = 0.635795593261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378593444824219 × 2 - 1) × π
-0.242813110351562 × 3.1415926535Λ = -0.76281988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635795593261719 × 2 - 1) × π
-0.271591186523438 × 3.1415926535Φ = -0.853228876337379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76281988} λ = -0.76281988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.853228876337379))-π/2
2×atan(0.426037087630249)-π/2
2×0.402748741952087-π/2
0.805497483904174-1.57079632675φ = -0.76529884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76281988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.706360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76529884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.848394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49623 KachelY 83335 -0.76281988 -0.76529884 -43.706360 -43.848394 Oben rechts KachelX + 1 49624 KachelY 83335 -0.76277195 -0.76529884 -43.703613 -43.848394 Unten links KachelX 49623 KachelY + 1 83336 -0.76281988 -0.76533341 -43.706360 -43.850374 Unten rechts KachelX + 1 49624 KachelY + 1 83336 -0.76277195 -0.76533341 -43.703613 -43.850374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76529884--0.76533341) × R
3.4569999999956e-05 × 6371000dl = 220.24546999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76529884--0.76533341) × R
3.4569999999956e-05 × 6371000dr = 220.24546999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76281988--0.76277195) × cos(-0.76529884) × R
4.79300000000293e-05 × 0.721175367471386 × 6371000do = 220.219574197193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76281988--0.76277195) × cos(-0.76533341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.721151418584958 × 6371000du = 220.212261116617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76529884)-sin(-0.76533341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721175367471386-0.721151418584958)× R²
abs(-0.76277195--0.76281988)×2.39488864274273e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39488864274273e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39488864274273e-05× 40589641000000 ar = 48501.5582905208m²