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← | S 42 |
← 224.16 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.20 m ↓ |
↑ 224.20 m ↓ |
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S 42 |
← 224.15 m → 50 254 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378597259521484 y=0.631687164306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378597259521484 × 217)
floor (0.378597259521484 × 131072)
floor (49623.5)tx = 49623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631687164306641 × 217)
floor (0.631687164306641 × 131072)
floor (82796.5)ty = 82796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49623 / 82796 ti = "17/49623/82796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49623/82796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49623 ÷ 217
49623 ÷ 131072x = 0.378593444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82796 ÷ 217
82796 ÷ 131072y = 0.631683349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378593444824219 × 2 - 1) × π
-0.242813110351562 × 3.1415926535Λ = -0.76281988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631683349609375 × 2 - 1) × π
-0.26336669921875 × 3.1415926535Φ = -0.827390887442169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76281988} λ = -0.76281988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.827390887442169))-π/2
2×atan(0.43718847347782)-π/2
2×0.412148933688781-π/2
0.824297867377562-1.57079632675φ = -0.74649846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76281988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.706360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74649846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.771211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49623 KachelY 82796 -0.76281988 -0.74649846 -43.706360 -42.771211 Oben rechts KachelX + 1 49624 KachelY 82796 -0.76277195 -0.74649846 -43.703613 -42.771211 Unten links KachelX 49623 KachelY + 1 82797 -0.76281988 -0.74653365 -43.706360 -42.773227 Unten rechts KachelX + 1 49624 KachelY + 1 82797 -0.76277195 -0.74653365 -43.703613 -42.773227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74649846--0.74653365) × R
3.51900000000738e-05 × 6371000dl = 224.19549000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74649846--0.74653365) × R
3.51900000000738e-05 × 6371000dr = 224.19549000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76281988--0.76277195) × cos(-0.74649846) × R
4.79300000000293e-05 × 0.734071163845877 × 6371000do = 224.157460756577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76281988--0.76277195) × cos(-0.74653365) × R
4.79300000000293e-05 × 0.73404726682838 × 6371000du = 224.150163514803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74649846)-sin(-0.74653365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734071163845877-0.73404726682838)× R²
abs(-0.76277195--0.76281988)×2.38970174974984e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38970174974984e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38970174974984e-05× 40589641000000 ar = 50254.2737524201m²