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← 288.44 m → | N 19 |
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↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
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N 19 |
← 288.44 m → 83 190 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378589630126953 y=0.445644378662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378589630126953 × 217)
floor (0.378589630126953 × 131072)
floor (49622.5)tx = 49622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445644378662109 × 217)
floor (0.445644378662109 × 131072)
floor (58411.5)ty = 58411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49622 / 58411 ti = "17/49622/58411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49622/58411.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49622 ÷ 217
49622 ÷ 131072x = 0.378585815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58411 ÷ 217
58411 ÷ 131072y = 0.445640563964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378585815429688 × 2 - 1) × π
-0.242828369140625 × 3.1415926535Λ = -0.76286782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445640563964844 × 2 - 1) × π
0.108718872070312 × 3.1415926535Φ = 0.3415504097929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76286782} λ = -0.76286782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3415504097929))-π/2
2×atan(1.40712752452532)-π/2
2×0.95294669345739-π/2
1.90589338691478-1.57079632675φ = 0.33509706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76286782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.709106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33509706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.199647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49622 KachelY 58411 -0.76286782 0.33509706 -43.709106 19.199647 Oben rechts KachelX + 1 49623 KachelY 58411 -0.76281988 0.33509706 -43.706360 19.199647 Unten links KachelX 49622 KachelY + 1 58412 -0.76286782 0.33505179 -43.709106 19.197053 Unten rechts KachelX + 1 49623 KachelY + 1 58412 -0.76281988 0.33505179 -43.706360 19.197053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33509706-0.33505179) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dl = 288.415169999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33509706-0.33505179) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dr = 288.415169999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76286782--0.76281988) × cos(0.33509706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944378394848589 × 6371000do = 288.437470086453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76286782--0.76281988) × cos(0.33505179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944393281410792 × 6371000du = 288.44201682573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33509706)-sin(0.33505179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944378394848589-0.944393281410792)× R²
abs(-0.76281988--0.76286782)×1.48865622036087e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48865622036087e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48865622036087e-05× 40589641000000 ar = 83190.3976578534m²