↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.43 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
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N 19 |
← 288.44 m → 83 189 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378589630126953 y=0.445636749267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378589630126953 × 217)
floor (0.378589630126953 × 131072)
floor (49622.5)tx = 49622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445636749267578 × 217)
floor (0.445636749267578 × 131072)
floor (58410.5)ty = 58410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49622 / 58410 ti = "17/49622/58410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49622/58410.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49622 ÷ 217
49622 ÷ 131072x = 0.378585815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58410 ÷ 217
58410 ÷ 131072y = 0.445632934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378585815429688 × 2 - 1) × π
-0.242828369140625 × 3.1415926535Λ = -0.76286782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445632934570312 × 2 - 1) × π
0.108734130859375 × 3.1415926535Φ = 0.34159834669252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76286782} λ = -0.76286782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34159834669252))-π/2
2×atan(1.407194979473)-π/2
2×0.952969328565123-π/2
1.90593865713025-1.57079632675φ = 0.33514233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76286782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.709106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33514233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.202241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49622 KachelY 58410 -0.76286782 0.33514233 -43.709106 19.202241 Oben rechts KachelX + 1 49623 KachelY 58410 -0.76281988 0.33514233 -43.706360 19.202241 Unten links KachelX 49622 KachelY + 1 58411 -0.76286782 0.33509706 -43.709106 19.199647 Unten rechts KachelX + 1 49623 KachelY + 1 58411 -0.76281988 0.33509706 -43.706360 19.199647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33514233-0.33509706) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dl = 288.415169999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33514233-0.33509706) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dr = 288.415169999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76286782--0.76281988) × cos(0.33514233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944363506351002 × 6371000do = 288.43292275606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76286782--0.76281988) × cos(0.33509706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944378394848589 × 6371000du = 288.437470086453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33514233)-sin(0.33509706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944363506351002-0.944378394848589)× R²
abs(-0.76281988--0.76286782)×1.48884975870178e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48884975870178e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48884975870178e-05× 40589641000000 ar = 83189.0862239861m²