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← | S 42 |
← 224.14 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.20 m ↓ |
↑ 224.20 m ↓ |
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S 42 |
← 224.13 m → 50 249 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378574371337891 y=0.631710052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378574371337891 × 217)
floor (0.378574371337891 × 131072)
floor (49620.5)tx = 49620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631710052490234 × 217)
floor (0.631710052490234 × 131072)
floor (82799.5)ty = 82799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49620 / 82799 ti = "17/49620/82799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49620/82799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49620 ÷ 217
49620 ÷ 131072x = 0.378570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82799 ÷ 217
82799 ÷ 131072y = 0.631706237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378570556640625 × 2 - 1) × π
-0.24285888671875 × 3.1415926535Λ = -0.76296369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631706237792969 × 2 - 1) × π
-0.263412475585938 × 3.1415926535Φ = -0.827534698141029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76296369} λ = -0.76296369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.827534698141029))-π/2
2×atan(0.437125605618559)-π/2
2×0.412096152622594-π/2
0.824192305245187-1.57079632675φ = -0.74660402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76296369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.714599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74660402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.777259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49620 KachelY 82799 -0.76296369 -0.74660402 -43.714599 -42.777259 Oben rechts KachelX + 1 49621 KachelY 82799 -0.76291576 -0.74660402 -43.711853 -42.777259 Unten links KachelX 49620 KachelY + 1 82800 -0.76296369 -0.74663921 -43.714599 -42.779276 Unten rechts KachelX + 1 49621 KachelY + 1 82800 -0.76291576 -0.74663921 -43.711853 -42.779276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74660402--0.74663921) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dl = 224.195489999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74660402--0.74663921) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dr = 224.195489999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76296369--0.76291576) × cos(-0.74660402) × R
4.79299999999183e-05 × 0.733999476857923 × 6371000do = 224.135570271891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76296369--0.76291576) × cos(-0.74663921) × R
4.79299999999183e-05 × 0.733975577113781 × 6371000du = 224.128272197504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74660402)-sin(-0.74663921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733999476857923-0.733975577113781)× R²
abs(-0.76291576--0.76296369)×2.38997441421862e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38997441421862e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38997441421862e-05× 40589641000000 ar = 50249.3659110131m²