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← | S 38 |
← 240.34 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.31 m ↓ |
↑ 240.31 m ↓ |
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S 38 |
← 240.33 m → 57 755 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378566741943359 y=0.614643096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378566741943359 × 217)
floor (0.378566741943359 × 131072)
floor (49619.5)tx = 49619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614643096923828 × 217)
floor (0.614643096923828 × 131072)
floor (80562.5)ty = 80562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49619 / 80562 ti = "17/49619/80562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49619/80562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49619 ÷ 217
49619 ÷ 131072x = 0.378562927246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80562 ÷ 217
80562 ÷ 131072y = 0.614639282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378562927246094 × 2 - 1) × π
-0.242874145507812 × 3.1415926535Λ = -0.76301163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614639282226562 × 2 - 1) × π
-0.229278564453125 × 3.1415926535Φ = -0.720299853690964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76301163} λ = -0.76301163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720299853690964))-π/2
2×atan(0.486606323379742)-π/2
2×0.452875370212644-π/2
0.905750740425288-1.57079632675φ = -0.66504559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76301163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.717346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66504559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.104305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49619 KachelY 80562 -0.76301163 -0.66504559 -43.717346 -38.104305 Oben rechts KachelX + 1 49620 KachelY 80562 -0.76296369 -0.66504559 -43.714599 -38.104305 Unten links KachelX 49619 KachelY + 1 80563 -0.76301163 -0.66508331 -43.717346 -38.106467 Unten rechts KachelX + 1 49620 KachelY + 1 80563 -0.76296369 -0.66508331 -43.714599 -38.106467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66504559--0.66508331) × R
3.77200000000188e-05 × 6371000dl = 240.31412000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66504559--0.66508331) × R
3.77200000000188e-05 × 6371000dr = 240.31412000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76301163--0.76296369) × cos(-0.66504559) × R
4.79400000000796e-05 × 0.786888652584795 × 6371000do = 240.336049013713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76301163--0.76296369) × cos(-0.66508331) × R
4.79400000000796e-05 × 0.78686537520132 × 6371000du = 240.32893950164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66504559)-sin(-0.66508331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786888652584795-0.78686537520132)× R²
abs(-0.76296369--0.76301163)×2.3277383474074e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3277383474074e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3277383474074e-05× 40589641000000 ar = 57755.2918717819m²