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← | S 69 |
← 212.64 m → | S 69 |
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↑ 212.60 m ↓ |
↑ 212.60 m ↓ |
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S 69 |
← 212.62 m → 45 205 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.757087707519531 y=0.773200988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.757087707519531 × 216)
floor (0.757087707519531 × 65536)
floor (49616.5)tx = 49616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773200988769531 × 216)
floor (0.773200988769531 × 65536)
floor (50672.5)ty = 50672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49616 / 50672 ti = "16/49616/50672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49616/50672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49616 ÷ 216
49616 ÷ 65536x = 0.757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50672 ÷ 216
50672 ÷ 65536y = 0.773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.757080078125 × 2 - 1) × π
0.51416015625 × 3.1415926535Λ = 1.61528177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773193359375 × 2 - 1) × π
-0.54638671875 × 3.1415926535Φ = -1.71652450159497 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61528177} λ = 1.61528177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71652450159497))-π/2
2×atan(0.179689574754919)-π/2
2×0.177792238853275-π/2
0.35558447770655-1.57079632675φ = -1.21521185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61528177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.548828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21521185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.626510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49616 KachelY 50672 1.61528177 -1.21521185 92.548828 -69.626510 Oben rechts KachelX + 1 49617 KachelY 50672 1.61537764 -1.21521185 92.554321 -69.626510 Unten links KachelX 49616 KachelY + 1 50673 1.61528177 -1.21524522 92.548828 -69.628422 Unten rechts KachelX + 1 49617 KachelY + 1 50673 1.61537764 -1.21524522 92.554321 -69.628422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21521185--1.21524522) × R
3.33699999999215e-05 × 6371000dl = 212.6002699995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21521185--1.21524522) × R
3.33699999999215e-05 × 6371000dr = 212.6002699995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61528177-1.61537764) × cos(-1.21521185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348138338448399 × 6371000do = 212.638639392398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61528177-1.61537764) × cos(-1.21524522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348107055775981 × 6371000du = 212.619532318672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21521185)-sin(-1.21524522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348138338448399-0.348107055775981)× R²
abs(1.61537764-1.61528177)×3.12826724186421e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12826724186421e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12826724186421e-05× 40589641000000 ar = 45205.0010671304m²