↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 240.39 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.38 m ↓ |
↑ 240.38 m ↓ |
|||
S 38 |
← 240.38 m → 57 783 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378536224365234 y=0.614589691162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378536224365234 × 217)
floor (0.378536224365234 × 131072)
floor (49615.5)tx = 49615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614589691162109 × 217)
floor (0.614589691162109 × 131072)
floor (80555.5)ty = 80555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49615 / 80555 ti = "17/49615/80555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49615/80555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49615 ÷ 217
49615 ÷ 131072x = 0.378532409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80555 ÷ 217
80555 ÷ 131072y = 0.614585876464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378532409667969 × 2 - 1) × π
-0.242935180664062 × 3.1415926535Λ = -0.76320338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614585876464844 × 2 - 1) × π
-0.229171752929688 × 3.1415926535Φ = -0.719964295393623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76320338} λ = -0.76320338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719964295393623))-π/2
2×atan(0.486769635567938)-π/2
2×0.453007407389801-π/2
0.906014814779602-1.57079632675φ = -0.66478151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76320338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.728333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66478151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.089175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49615 KachelY 80555 -0.76320338 -0.66478151 -43.728333 -38.089175 Oben rechts KachelX + 1 49616 KachelY 80555 -0.76315544 -0.66478151 -43.725586 -38.089175 Unten links KachelX 49615 KachelY + 1 80556 -0.76320338 -0.66481924 -43.728333 -38.091337 Unten rechts KachelX + 1 49616 KachelY + 1 80556 -0.76315544 -0.66481924 -43.725586 -38.091337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66478151--0.66481924) × R
3.77300000000691e-05 × 6371000dl = 240.37783000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66478151--0.66481924) × R
3.77300000000691e-05 × 6371000dr = 240.37783000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76320338--0.76315544) × cos(-0.66478151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787051587594396 × 6371000do = 240.385813559036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76320338--0.76315544) × cos(-0.66481924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787028311880724 × 6371000du = 240.378704556963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66478151)-sin(-0.66481924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787051587594396-0.787028311880724)× R²
abs(-0.76315544--0.76320338)×2.32757136724437e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32757136724437e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32757136724437e-05× 40589641000000 ar = 57782.565809883m²