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← | S 38 |
← 240.26 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.31 m ↓ |
↑ 240.31 m ↓ |
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S 38 |
← 240.25 m → 57 736 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378520965576172 y=0.614673614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378520965576172 × 217)
floor (0.378520965576172 × 131072)
floor (49613.5)tx = 49613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614673614501953 × 217)
floor (0.614673614501953 × 131072)
floor (80566.5)ty = 80566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49613 / 80566 ti = "17/49613/80566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49613/80566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49613 ÷ 217
49613 ÷ 131072x = 0.378517150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80566 ÷ 217
80566 ÷ 131072y = 0.614669799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378517150878906 × 2 - 1) × π
-0.242965698242188 × 3.1415926535Λ = -0.76329925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614669799804688 × 2 - 1) × π
-0.229339599609375 × 3.1415926535Φ = -0.720491601289444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76329925} λ = -0.76329925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720491601289444))-π/2
2×atan(0.486513026730819)-π/2
2×0.452799932671231-π/2
0.905599865342462-1.57079632675φ = -0.66519646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76329925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.733826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66519646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.112950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49613 KachelY 80566 -0.76329925 -0.66519646 -43.733826 -38.112950 Oben rechts KachelX + 1 49614 KachelY 80566 -0.76325132 -0.66519646 -43.731079 -38.112950 Unten links KachelX 49613 KachelY + 1 80567 -0.76329925 -0.66523418 -43.733826 -38.115111 Unten rechts KachelX + 1 49614 KachelY + 1 80567 -0.76325132 -0.66523418 -43.731079 -38.115111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66519646--0.66523418) × R
3.77200000000188e-05 × 6371000dl = 240.31412000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66519646--0.66523418) × R
3.77200000000188e-05 × 6371000dr = 240.31412000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76329925--0.76325132) × cos(-0.66519646) × R
4.79300000000293e-05 × 0.786795542505863 × 6371000do = 240.257484054689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76329925--0.76325132) × cos(-0.66523418) × R
4.79300000000293e-05 × 0.786772260644682 × 6371000du = 240.250374658296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66519646)-sin(-0.66523418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786795542505863-0.786772260644682)× R²
abs(-0.76325132--0.76329925)×2.32818611816121e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32818611816121e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32818611816121e-05× 40589641000000 ar = 57736.411616655m²