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← 287.62 m → | N 19 |
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↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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N 19 |
← 287.62 m → 82 733 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378520965576172 y=0.444377899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378520965576172 × 217)
floor (0.378520965576172 × 131072)
floor (49613.5)tx = 49613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444377899169922 × 217)
floor (0.444377899169922 × 131072)
floor (58245.5)ty = 58245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49613 / 58245 ti = "17/49613/58245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49613/58245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49613 ÷ 217
49613 ÷ 131072x = 0.378517150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58245 ÷ 217
58245 ÷ 131072y = 0.444374084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378517150878906 × 2 - 1) × π
-0.242965698242188 × 3.1415926535Λ = -0.76329925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444374084472656 × 2 - 1) × π
0.111251831054688 × 3.1415926535Φ = 0.349507935129829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76329925} λ = -0.76329925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349507935129829))-π/2
2×atan(1.4183694470739)-π/2
2×0.956699203515134-π/2
1.91339840703027-1.57079632675φ = 0.34260208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76329925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.733826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34260208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.629653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49613 KachelY 58245 -0.76329925 0.34260208 -43.733826 19.629653 Oben rechts KachelX + 1 49614 KachelY 58245 -0.76325132 0.34260208 -43.731079 19.629653 Unten links KachelX 49613 KachelY + 1 58246 -0.76329925 0.34255693 -43.733826 19.627066 Unten rechts KachelX + 1 49614 KachelY + 1 58246 -0.76325132 0.34255693 -43.731079 19.627066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34260208-0.34255693) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dl = 287.650649999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34260208-0.34255693) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dr = 287.650649999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76329925--0.76325132) × cos(0.34260208) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941883714805444 × 6371000do = 287.615523177108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76329925--0.76325132) × cos(0.34255693) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941898881495031 × 6371000du = 287.620154508228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34260208)-sin(0.34255693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941883714805444-0.941898881495031)× R²
abs(-0.76325132--0.76329925)×1.51666895866764e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51666895866764e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51666895866764e-05× 40589641000000 ar = 82733.458308755m²