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← 287.43 m → | N 19 |
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↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.43 m → 82 624 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378421783447266 y=0.444065093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378421783447266 × 217)
floor (0.378421783447266 × 131072)
floor (49600.5)tx = 49600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444065093994141 × 217)
floor (0.444065093994141 × 131072)
floor (58204.5)ty = 58204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49600 / 58204 ti = "17/49600/58204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49600/58204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49600 ÷ 217
49600 ÷ 131072x = 0.37841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58204 ÷ 217
58204 ÷ 131072y = 0.444061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37841796875 × 2 - 1) × π
-0.2431640625 × 3.1415926535Λ = -0.76392243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444061279296875 × 2 - 1) × π
0.11187744140625 × 3.1415926535Φ = 0.351473348014252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76392243} λ = -0.76392243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351473348014252))-π/2
2×atan(1.42115986992832)-π/2
2×0.957624492682151-π/2
1.9152489853643-1.57079632675φ = 0.34445266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76392243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.769531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34445266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.735684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49600 KachelY 58204 -0.76392243 0.34445266 -43.769531 19.735684 Oben rechts KachelX + 1 49601 KachelY 58204 -0.76387450 0.34445266 -43.766785 19.735684 Unten links KachelX 49600 KachelY + 1 58205 -0.76392243 0.34440754 -43.769531 19.733098 Unten rechts KachelX + 1 49601 KachelY + 1 58205 -0.76387450 0.34440754 -43.766785 19.733098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34445266-0.34440754) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34445266-0.34440754) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76392243--0.76387450) × cos(0.34445266) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941260420202401 × 6371000do = 287.425192671834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76392243--0.76387450) × cos(0.34440754) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941275655435291 × 6371000du = 287.429844933477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34445266)-sin(0.34440754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941260420202401-0.941275655435291)× R²
abs(-0.76387450--0.76392243)×1.5235232890598e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5235232890598e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5235232890598e-05× 40589641000000 ar = 82623.7766038083m²