↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 240.86 m → | S 37 |
→ |
↑ 240.82 m ↓ |
↑ 240.82 m ↓ |
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S 37 |
← 240.85 m → 58 004 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378360748291016 y=0.614078521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378360748291016 × 217)
floor (0.378360748291016 × 131072)
floor (49592.5)tx = 49592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614078521728516 × 217)
floor (0.614078521728516 × 131072)
floor (80488.5)ty = 80488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49592 / 80488 ti = "17/49592/80488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49592/80488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49592 ÷ 217
49592 ÷ 131072x = 0.37835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80488 ÷ 217
80488 ÷ 131072y = 0.61407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37835693359375 × 2 - 1) × π
-0.2432861328125 × 3.1415926535Λ = -0.76430593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61407470703125 × 2 - 1) × π
-0.2281494140625 × 3.1415926535Φ = -0.71675252311908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76430593} λ = -0.76430593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.71675252311908))-π/2
2×atan(0.488335542109062)-π/2
2×0.454272574197945-π/2
0.908545148395891-1.57079632675φ = -0.66225118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76430593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.791504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66225118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.944198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49592 KachelY 80488 -0.76430593 -0.66225118 -43.791504 -37.944198 Oben rechts KachelX + 1 49593 KachelY 80488 -0.76425799 -0.66225118 -43.788757 -37.944198 Unten links KachelX 49592 KachelY + 1 80489 -0.76430593 -0.66228898 -43.791504 -37.946363 Unten rechts KachelX + 1 49593 KachelY + 1 80489 -0.76425799 -0.66228898 -43.788757 -37.946363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66225118--0.66228898) × R
3.77999999999767e-05 × 6371000dl = 240.823799999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66225118--0.66228898) × R
3.77999999999767e-05 × 6371000dr = 240.823799999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76430593--0.76425799) × cos(-0.66225118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.788609994503366 × 6371000do = 240.861791142428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76430593--0.76425799) × cos(-0.66228898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.788586750957674 × 6371000du = 240.854691965285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66225118)-sin(-0.66228898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788609994503366-0.788586750957674)× R²
abs(-0.76425799--0.76430593)×2.32435456918312e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32435456918312e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32435456918312e-05× 40589641000000 ar = 58004.3969991m²