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← 287.46 m → | N 19 |
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↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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N 19 |
← 287.46 m → 82 615 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378360748291016 y=0.444019317626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378360748291016 × 217)
floor (0.378360748291016 × 131072)
floor (49592.5)tx = 49592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444019317626953 × 217)
floor (0.444019317626953 × 131072)
floor (58198.5)ty = 58198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49592 / 58198 ti = "17/49592/58198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49592/58198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49592 ÷ 217
49592 ÷ 131072x = 0.37835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58198 ÷ 217
58198 ÷ 131072y = 0.444015502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37835693359375 × 2 - 1) × π
-0.2432861328125 × 3.1415926535Λ = -0.76430593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444015502929688 × 2 - 1) × π
0.111968994140625 × 3.1415926535Φ = 0.351760969411972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76430593} λ = -0.76430593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351760969411972))-π/2
2×atan(1.42156868470561)-π/2
2×0.957759849426076-π/2
1.91551969885215-1.57079632675φ = 0.34472337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76430593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.791504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34472337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.751194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49592 KachelY 58198 -0.76430593 0.34472337 -43.791504 19.751194 Oben rechts KachelX + 1 49593 KachelY 58198 -0.76425799 0.34472337 -43.788757 19.751194 Unten links KachelX 49592 KachelY + 1 58199 -0.76430593 0.34467826 -43.791504 19.748610 Unten rechts KachelX + 1 49593 KachelY + 1 58199 -0.76425799 0.34467826 -43.788757 19.748610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34472337-0.34467826) × R
4.51099999999593e-05 × 6371000dl = 287.395809999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34472337-0.34467826) × R
4.51099999999593e-05 × 6371000dr = 287.395809999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76430593--0.76425799) × cos(0.34472337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941168971944644 × 6371000do = 287.457229721044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76430593--0.76425799) × cos(0.34467826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941184215295095 × 6371000du = 287.461885432635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34472337)-sin(0.34467826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941168971944644-0.941184215295095)× R²
abs(-0.76425799--0.76430593)×1.52433504508886e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52433504508886e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52433504508886e-05× 40589641000000 ar = 82614.6724060031m²