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← 240.51 m → | S 38 |
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↑ 240.51 m ↓ |
↑ 240.51 m ↓ |
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S 38 |
← 240.50 m → 57 842 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378345489501953 y=0.614459991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378345489501953 × 217)
floor (0.378345489501953 × 131072)
floor (49590.5)tx = 49590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614459991455078 × 217)
floor (0.614459991455078 × 131072)
floor (80538.5)ty = 80538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49590 / 80538 ti = "17/49590/80538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49590/80538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49590 ÷ 217
49590 ÷ 131072x = 0.378341674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80538 ÷ 217
80538 ÷ 131072y = 0.614456176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378341674804688 × 2 - 1) × π
-0.243316650390625 × 3.1415926535Λ = -0.76440180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614456176757812 × 2 - 1) × π
-0.228912353515625 × 3.1415926535Φ = -0.719149368100082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76440180} λ = -0.76440180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719149368100082))-π/2
2×atan(0.487166479106983)-π/2
2×0.453328182900465-π/2
0.906656365800929-1.57079632675φ = -0.66413996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76440180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.796997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66413996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.052417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49590 KachelY 80538 -0.76440180 -0.66413996 -43.796997 -38.052417 Oben rechts KachelX + 1 49591 KachelY 80538 -0.76435386 -0.66413996 -43.794250 -38.052417 Unten links KachelX 49590 KachelY + 1 80539 -0.76440180 -0.66417771 -43.796997 -38.054580 Unten rechts KachelX + 1 49591 KachelY + 1 80539 -0.76435386 -0.66417771 -43.794250 -38.054580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66413996--0.66417771) × R
3.77500000000586e-05 × 6371000dl = 240.505250000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66413996--0.66417771) × R
3.77500000000586e-05 × 6371000dr = 240.505250000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76440180--0.76435386) × cos(-0.66413996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787447189570637 × 6371000do = 240.506640585374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76440180--0.76435386) × cos(-0.66417771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787423920584355 × 6371000du = 240.49953363802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66413996)-sin(-0.66417771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787447189570637-0.787423920584355)× R²
abs(-0.76435386--0.76440180)×2.32689862822433e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32689862822433e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32689862822433e-05× 40589641000000 ar = 57842.25509846m²