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← | S 38 |
← 240.50 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.44 m ↓ |
↑ 240.44 m ↓ |
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S 38 |
← 240.49 m → 57 825 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378337860107422 y=0.614467620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378337860107422 × 217)
floor (0.378337860107422 × 131072)
floor (49589.5)tx = 49589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614467620849609 × 217)
floor (0.614467620849609 × 131072)
floor (80539.5)ty = 80539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49589 / 80539 ti = "17/49589/80539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49589/80539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49589 ÷ 217
49589 ÷ 131072x = 0.378334045410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80539 ÷ 217
80539 ÷ 131072y = 0.614463806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378334045410156 × 2 - 1) × π
-0.243331909179688 × 3.1415926535Λ = -0.76444974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614463806152344 × 2 - 1) × π
-0.228927612304688 × 3.1415926535Φ = -0.719197304999702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76444974} λ = -0.76444974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719197304999702))-π/2
2×atan(0.487143126416108)-π/2
2×0.453309309290877-π/2
0.906618618581755-1.57079632675φ = -0.66417771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76444974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.799744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66417771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.054580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49589 KachelY 80539 -0.76444974 -0.66417771 -43.799744 -38.054580 Oben rechts KachelX + 1 49590 KachelY 80539 -0.76440180 -0.66417771 -43.796997 -38.054580 Unten links KachelX 49589 KachelY + 1 80540 -0.76444974 -0.66421545 -43.799744 -38.056742 Unten rechts KachelX + 1 49590 KachelY + 1 80540 -0.76440180 -0.66421545 -43.796997 -38.056742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66417771--0.66421545) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dl = 240.441540000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66417771--0.66421545) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dr = 240.441540000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76444974--0.76440180) × cos(-0.66417771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787423920584355 × 6371000do = 240.49953363802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76444974--0.76440180) × cos(-0.66421545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78740065664036 × 6371000du = 240.49242823071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66417771)-sin(-0.66421545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787423920584355-0.78740065664036)× R²
abs(-0.76440180--0.76444974)×2.32639439948779e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32639439948779e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32639439948779e-05× 40589641000000 ar = 57825.2240266654m²