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← | S 38 |
← 240.47 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.44 m ↓ |
↑ 240.44 m ↓ |
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S 38 |
← 240.46 m → 57 818 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378330230712891 y=0.614498138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378330230712891 × 217)
floor (0.378330230712891 × 131072)
floor (49588.5)tx = 49588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614498138427734 × 217)
floor (0.614498138427734 × 131072)
floor (80543.5)ty = 80543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49588 / 80543 ti = "17/49588/80543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49588/80543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49588 ÷ 217
49588 ÷ 131072x = 0.378326416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80543 ÷ 217
80543 ÷ 131072y = 0.614494323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378326416015625 × 2 - 1) × π
-0.24334716796875 × 3.1415926535Λ = -0.76449768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614494323730469 × 2 - 1) × π
-0.228988647460938 × 3.1415926535Φ = -0.719389052598183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76449768} λ = -0.76449768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719389052598183))-π/2
2×atan(0.487049726846359)-π/2
2×0.453233820429489-π/2
0.906467640858978-1.57079632675φ = -0.66432869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76449768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.802491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66432869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.063230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49588 KachelY 80543 -0.76449768 -0.66432869 -43.802491 -38.063230 Oben rechts KachelX + 1 49589 KachelY 80543 -0.76444974 -0.66432869 -43.799744 -38.063230 Unten links KachelX 49588 KachelY + 1 80544 -0.76449768 -0.66436643 -43.802491 -38.065392 Unten rechts KachelX + 1 49589 KachelY + 1 80544 -0.76444974 -0.66436643 -43.799744 -38.065392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66432869--0.66436643) × R
3.77399999998973e-05 × 6371000dl = 240.441539999346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66432869--0.66436643) × R
3.77399999998973e-05 × 6371000dr = 240.441539999346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76449768--0.76444974) × cos(-0.66432869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787330845748889 × 6371000do = 240.471106187523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76449768--0.76444974) × cos(-0.66436643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787307577318496 × 6371000du = 240.463999409951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66432869)-sin(-0.66436643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787330845748889-0.787307577318496)× R²
abs(-0.76444974--0.76449768)×2.32684303932418e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32684303932418e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32684303932418e-05× 40589641000000 ar = 57818.3887218627m²